Le pourcentage est calculé en prenant l'erreur absolue d'une mesure et en la divisant par la valeur de la mesure elle-même. Ce résultat est ensuite multiplié par cent.
L'incertitude relative n'a pas d'unités et s'exprime en général en % (100∆x/x). Exemple 2: une balance d'analyse de laboratoire permet de peser typiquement à ± 0,1 mg près. Si la pesée est de 10 mg l'incertitude absolue est ± 0,1 mg. L'incertitude relative est 1%.
On calcule l'incertitude absolue en effectuant la soustraction entre la valeur réelle de la mesure et la valeur mesurée. Quant à l'incertitude relative, nous la calculons en divisant l'incertitude absolue pas la valeur réelle de la mesure.
L'une est la valeur exacte et la seconde est la valeur approximative. ate valeur. Soustrayez ces deux valeurs, puis divisez-les par la valeur d'origine. Puisque le pourcentage d'erreur est exprimé sous forme de pourcentage, multipliez le nombre ainsi obtenu par 100.
Le niveau de 99 % est le plus prudent, le niveau de 95 % est le plus répandu, et le niveau de 90 % est rarement utilisé.
De même, réduire une valeur d'un nombre de 71 %, revient à multiplier ce nombre par 0,29. ► Augmenter la valeur d'un nombre de 26 %, revient à multiplier ce nombre par 1,26, car on ajoute 26 % à 100 %. De même, augmenter la valeur d'un nombre de 7 %, revient à multiplier ce nombre par 1,07.
Afin d'évaluer et d'utiliser le résultat d'un mesurage, une déclaration sur la qualité du résultat doit être faite en plus de la valeur estimée déterminée du mesurande. L'indication de l'incertitude de mesure renforce la confiance dans les résultats de mesure et permet la comparaison de différentes mesures.
calculer l'incertitude élargie U = k uc avec un facteur d'élargissement k = 2 ; exprimer le résultat corrigé du mesurage avec son incertitude et son facteur d'élargissement.
Ex : l'incertitude d'un cylindre gradué de 10,0 mL est 0,1 mL. Dans le cas des pipettes et ballons jaugés, une seule incertitude s'applique pour le ménisque ajusté au trait de jauge. Ex : l'incertitude d'une pipette jaugée de 10,00 mL est 0,02 mL, selon le fabricant.
On étudie une série de mesures pour une même intensité ; on obtient la moyenne m = 119,7 mA et l'incertitude-type u = 0,2 mA. Il y a ainsi 95 % de chances qu'une mesure de l'intensité se trouve entre 119,7 – 0,4 = 119,3 mA et 119,7 + 0,4 = 120,1 mA.
L'incertitude absolue est notée avec au maximum 2 chiffres significatifs. C'est la dernière décimale de l'incertitude absolue qui fixe le nombre de C.S. de la grandeur estimée. X = Xe ± U(X) signifie que la grandeur mesurée est comprise entre Xe – U(X) et Xe + U(X).
Rappeler la formule de l'incertitude relative
Ainsi, pour chacune des deux mesures, on a : p_1 = \dfrac{U_1\left(V_1\right)}{V_1}
Une estimation grossière de l'incertitude liée à la résolution limitée de l'instrument est la moitié de la plus petite graduation δG, soit . Une meilleure valeur (au sens de l'écart-type) est . Le résultat doit être présenté sous la forme : G = Gme ± ∆G.
Par convention, l'incertitude s'exprime avec un seul chiffre significatif arrondi au supérieur. Exemple : si on mesure une longueur de 15,5 cm avec une incertitude de ± 0,25 cm, alors lexp= 15,5 cm et U(l)= 0,3 cm. La longueur mesurée est alors exprimée sous la forme l= 15,5 ± 0,3 cm.
Le calcul du pourcentage d'augmentation d'une année sur l'autre correspond au taux d'évolution en pourcentage. La méthode de calcul la plus simple consiste à reprendre la même formule chaque année : ([nouvelle valeur - ancienne valeur] / ancienne valeur) x 100.
Pour paramétrer le calcul d'un écart type d'échantillon avec le tableur Excel : dans le menu "Formules", choisir "Plus de fonctions » puis « Statistiques » puis « ECARTYPE STANDARD ». Dans cette formule, s est l'écart-type et N le nombre de mesures réalisées.
On procède alors au mesurage du courant qui traverse la résistance (I) et de la tension au borne de la résistance (U). En utilisant la loi de Ohm (U = R x I), on peut obtenir la valeur de la résistance R à partir des valeurs de U et I. L'incertitude qui sera associée à la valeur de R est une incertitude-type composée.
Pour les droites extrêmes "parallèles", tracer les droites parallèles à la meilleure droite passant par le point le plus haut et le point le plus bas. Pour les droites extrêmes croisées, reprendre ces mêmes droites extrêmes parallèles et tracer dans l'intervalle de mesure les droites de pente minimale et maximale.
Si on veut déterminer la surface d'une pièce, on mesure sa longueur l et sa largeur d et la surface est donnée par la fonction S = ld. Les distances mesurées comportent une incertitude ∆l sur la longueur et ∆d sur la largeur.
En général, l'incertitude peut être exprimée par le poids de l'échantillon (la valeur de la quantité mesurée), le signe ± et la valeur de l'incertitude de mesure elle-même. Ainsi, si une balance a une incertitude de mesure de 1mg et que vous mesurez 10g, le résultat devrait être de 10±0,01%.
L'expression quantitative du concept d'incertitude de mesure est réalisée grâce à l'écart-type. On observe régulièrement que si l'on fait plusieurs fois une même mesure, on observe des résultats qui diffèrent entre eux. Il y a donc une incertitude de mesure associée à chaque résultat.
Exemple : Dans un collège, 200 élèves sont inscrits (valeur totale), 18 % (pourcentage) d'entre eux sont en classe de Troisième. Pour déterminer combien d'élèves étudient en Troisième, le calcul est : 200 x (18 / 100) = 36.
Pour obtenir 10% d'un prix, il suffit de le diviser par dix. Et pour cela, on décale simplement la virgule d'un rang vers la gauche. Sur un produit vendu 69,00€; 10% feront donc 6,9€. Pour avoir 30%, on va multiplier ce chiffre par trois : la remise représente donc 20,70€.