Vous devez séparer la moitié inférieure à la médiane en 2. Le quartile inférieur sera donc la valeur du point de rang (5 +1) ÷2 = 3, ce qui donne Q1=15. La moitié supérieure à la médiane est également séparée en 2. Le quartile supérieur sera la valeur du point de rang 6 + 3 =9, ce qui donne Q3 = 43.
26 ÷ 4 = 6,5 -> donc le premier quartile Q1 est la 7ème valeur qui égale à 9. Le premier quartile Q1 est égal à 9. 3 × 26 ÷ 4 = 19,5 -> donc le troisième quartile Q3 est la 20ème valeur qui égale à 16. Le troisième quartile est égal à 16.
Le troisième quartile Q3 est valeur 50e valeur. En effet, 3 4 × 66 = 49,5→ 50 . Donc Q3 = 3. Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1.
1- Je compte le nombre de données avant Q2. On va dire qu'il y en a 9. Est-ce que je fais 9+1/2 = Q1 se trouve au 5e rang OU Q1 se trouve entre le 5e et le 6e rang. Et puis s'il y a 10 données avant Q2 par exemple.
La formule Excel pour calculer les quartiles
On va utiliser tout simplement la fonction QUARTILE qui prend comme paramètre d'abord la série de données et le numéro du quart. Donc si on veut le 1er quartile avec 25% des valeurs, on choisit 1,on peut choisir 2 pour la moitié, et 3 pour le 3e quartile.
Les quartiles
Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.
le premier quartile (noté généralement Q1) est le salaire au-dessous duquel se situent 25 % des salaires ; le deuxième quartile est le salaire au-dessous duquel se situent 50 % des salaires ; c'est la médiane ; le troisième quartile (noté généralement Q3) est le salaire au-dessous duquel se situent 75 % des salaires.
On peut utiliser un tableau et cumuler les effectifs pour chercher la médiane et les quartiles. N=20; la moitié est N/2=10; la médiane est une valeur comprise entre la 10e et la 11e valeur soit comprise entre 38 et 39. Le premier quartile est 36 et le troisième est 39.
Il existe différentes méthodes pour estimer les quantiles : Soit N le nombre de valeurs observées de la population échantillonnée, et soit x1, x2, ..., xN les valeurs ordonnées de la même population, telles que x1 est la plus petite valeur, etc. Pour le k-ième q-quantile, on a p = k⁄ q.
La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur plus les effectifs des valeurs qui lui sont inférieures.
Sur l'axe des ordonnées, on repère la fréquence cumulée croissante 50%. On rejoint horizontalement la courbe et on redescend verticalement sur l'axe des abscisses pour déterminer la valeur de la médiane.
Comment interpréter des quartiles donnés? si on connait les quartiles Q1 et Q3 d'une série, que peut-on en déduire? Au moins un quart (25%) des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Au moins trois quarts (75%) des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Par exemple pour calculer le premier quartile on utilise la formule : =QUARTILE(votre_plage:de_données;1). Le résultat du premier quartile est 484.
Statistiques pour décrire une variable quantitative
La description d'une variable quantitative se base sur les statistiques suivantes : la moyenne, la médiane, la variance, l'écart-type, les quantiles. On peut aller plus loin en regardant l'asymétrie et l'aplatissement.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Les quartiles sont les trois valeurs seuils qui permettent de diviser une série statistique en quatre groupes ayant le même nombre d'observations. Les quartiles sont généralement utilisés pour mesurer les écarts entre les différentes valeurs seuils comme c'est le cas pour l'étude des inégalités.
Les quartiles sont trois valeurs qui séparent un ensemble de données placées en ordre croissant en quatre sous-ensembles comprenant exactement le même nombre de données. Le premier quartile, noté Q1 , sépare le premier quart des données du reste des données.
Faire des statistiques c'est : Dénombrer ou recenser : compter de manière exhaustive, sur toute la population répondant à un ou des critères bien définis. Sonder : grâce aux techniques de la probabilité, c'est à dire qu'on n'étudie qu'un échantillon de la population et on en déduit des propriétés générales.
Graphiquement on peut déterminer sa valeur à l'aide du graphique des effectifs cumulés croissants et décroissants : La médiane est alors la valeur de l'abscisse du point d'intersection de ces deux courbes. Le graphique des ECD et ECC est : Graphiquement on peut lire que la valeur de la médiane est environ 125 km/h.
Comment calculer la médiane ? (Effectif Total Pair)
Après avoir ranger les valeurs dans l'ordre croissant, la médiane , est la demi-somme des valeurs de rang N / 2 et (N / 2) +1. (Demi somme de 2 et 3 est : (2 + 3) / 2 = 5/2 = 2,5).