Le test bilatéral offre la possibilité de conclure à une différence quel que soit son sens (positive ou négative, effet bénéfique ou effet délétère). Un test unilatéral ne recherche la différence que dans un seul sens (supériorité le plus souvent pour un essai thérapeutique).
Test unilatéral : test statistique pour lequel on prend comme hypothèse alternative l'existence d'une différence dont le sens est connu. Test bilatérale : test statistique pour lequel on prend, comme hypothèse alternative, l'existence d'une différence, dans un sens ou l'autre. pA ≠ pB (pA < pB ou pA > pB).
Un test bilatéral est associé à une d'hypothèse alternative selon laquelle le signe de la différence potentielle est inconnu. Par exemple, nous cherchons à comparer les moyennes de deux échantillons A et B.
Le test de corrélation de Kendall et celui de Spearman est recommandé lorsque les variables ne suivent pas une loi normale. Si vos données contiennent des valeurs manquantes, utiliser le code R suivant qui va gérer automatiquement les valeurs manquantes en supprimant la paire de valeurs.
Vous avez les échantillons de deux groupes d'individus et vous souhaitez comparer leurs revenus moyens. Il s'agit d'une variable numérique. Les tests que vous pouvez utiliser sont alors le test de Student ou le test de Wilcoxon-Mann-Whitney, selon si les groupes suivent une distribution normale (en forme de cloche).
Quel est l'avantage d'utiliser un test paramétrique ? Les tests paramétriques sont, eux, plus puissants en général que leurs équivalents non-paramétriques. Autrement dit, un test paramétrique sera plus apte à aboutir à un rejet de H0, si ce rejet est justifié.
Pour savoir si la distribution des réponses de deux variables qualitatives est due au hasard ou si elle révèle une liaison entre elles, on utilise généralement le test du Khi2 dit «Khi-deux».
La corrélation de Spearman est l'équivalent non-paramétrique de la corrélation de Pearson. Elle mesure le lien entre deux variables. Si les variables sont ordinales, discrètes ou qu'elles ne suivent pas une loi normale, on utilise la corrélation de Spearman.
Deux tests statistiques, le test de Student et le test de Wilcoxon, sont généralement employés pour comparer deux moyennes. Il existe cependant des variantes de ces deux tests, pour répondre à différentes situations, comme la non indépendance des échantillons par exemple.
Le coefficient de corrélation de Pearson est utilisé pour les données bivariées continues afin de déterminer l'intensité et le sens de la corrélation linéaire entre les deux ensembles de données.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
La statistique qui convient pour le test est donc une variable aléatoire dont la valeur observée sera utilisée pour décider du « rejet » ou du « non-rejet » de H0. La distribution d'échantillonnage de cette statistique sera déterminée en supposant que l'hypothèse H0 est vraie.
TEST DE CHI AU CARRÉ
Il détermine s'il existe une association entre des variables qualitatives. Si la valeur P associée à la statistique de contraste est plus petite on rejettera l'hypothèse nulle. Elle permet d'évaluer l'effet du hasard.
Le test de Fisher est utilisé par exemple pour comparer deux modèles, et voir si un modèle est définitivement moins précis qu'un autre.
Les méthodes non paramétriques sont utiles lorsque l'hypothèse de normalité ne tient pas et que l'effectif d'échantillon est faible. Cela dit, dans les tests non paramétriques, vos données reposent également sur des hypothèses.
L'analyse de variance ou ANOVA permet de faire une comparaison des moyennes entre plusieurs populations. Dans le cas particulier où l'on ne désire comparer entre-elles que 2 populations, on utilise généralement le test de Student, une version particulière de l'ANOVA.
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
Elle est notamment utilisée pour les tests de Student, la construction d'intervalle de confiance et en inférence bayésienne.
Les plus populaires sont l'AIC (Akaike's Information Criterion) et le BIC (ou SBC, Bayesian Information Criterion). Lorsque différents modèles paramétriques sont comparés, le modèle associé à l'AIC ou au BIC le plus faible a la meilleure qualité parmi les modèles comparés.
Le coefficient de Pearson permet de mesurer le niveau de corrélation entre les deux variables. Il renvoie une valeur entre -1 et 1. S'il est proche de 1 cela signifie que les variables sont corrélées, proche de 0 que les variables sont décorrélées et proche de -1 qu'elles sont corrélées négativement.
Par conséquent, les corrélations sont généralement exprimées à l'aide de deux chiffres clés : r = et p = . Plus r est proche de zéro, plus la relation linéaire est faible. Les valeurs positives de r indiquent une corrélation positive lorsque les valeurs des deux variables tendent à augmenter ensemble.
Le coefficient de corrélation sur les rangs (Rho de Spearman) s'interprète de la même manière qu'un coefficient de corrélation de Pearson : une valeur positive (maximum = +1) indique une variation simultanée dans le même sens, une valeur négative (minimum = -1) une variation simultanée en sens inverse.
La procédure Test U de Mann-Whitney utilise le rang de chaque observation pour tester si les groupes sont issus de la même population. Les tests de Mann-Whitney servent à vérifier que deux échantillons d'une population ont une position équivalente.
Le test-t de Student est un test statistique permettant de comparer les moyennes de deux groupes d'échantillons. Il s'agit donc de savoir si les moyennes des deux groupes sont significativement différentes au point de vue statistique.