Un suan pan est à zéro lorsque les boules du Ciel sont situés vers le haut et celles de la Terre sont situés vers le bas. Suan pan à zéro. Chaque tige représente une puissance de 10, la tige la plus à droite correspond aux unités.
L'addition : C'est l'opération la plus simple. On écrit le premier nombre puis on rajoute les boules correspondant au deuxième nombre. Avant de commencer les calculs, on met le boulier à zéro.
On commence par représenter le plus petit chiffre sur le boulier, ici neuf. Puis on compte le nombre de boules que l'on doit ajouter pour pouvoir arriver jusqu'à dix-huit afin d'obtenir le résultat de la soustraction.
Le boulier s'utilise à plat sur un plan horizontal. On ne prend en compte que les boules qui sont près de la barre centrale. Le nombre de chiffres d'un nombre correspond au nombre de tiges : de droite à gauche on a les unités puis les dizaines, puis les centaines etc..
Le boulier japonais, aussi appelé soroban est le plus utilisé aujourd'hui. Il se compose de 13 rangées (ou plus) de 5 boules. Une barre transversale sépare en deux chaque rangée de boules. Dans la partie qui se trouve au-dessus de la barre on compte 1 boule dite “quinaire” car elle vaut 5 unités.
Le boulier japonais est idéal pour l'enseignement des mathématiques parce que le Soroban est construit sur le même système de nombres en base 10. C'est-à-dire les chiffre 0 à 9 que nous utilisons tous les jours. Les Sorobans d'écolier auront 13, 15, ou 17 tiges.
Le boulier permet d'effectuer des opérations arithmétiques simples (addition, soustraction, multiplication, division) et même plus complexes (racine carrée et racine cubique). L'idée d'utiliser un boulier est de saisir la valeur des nombres mais également… et surtout, d'accroître la rapidité de calcul.
Par exemple, pour calculer combien font 525 + 29, vous faites 525 + 30 - 1 = 555 - 1 = 554. Pour ajouter 11, c'est le même procédé, vous ajoutez la dizaine correspondante puis vous ajoutez 1, ce qui 428 + 11 = 428 + 10 + 1 = 438 + 1 = 439.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
Appareil servant à compter composé de tringles de fer sur lesquelles sont enfilées des boules.
Voici comment aider votre enfant : il faut d'abord le faire avec ses doigts, puis seulement après on passe à l'écriture chiffrée. Sur une feuille, vous écrivez les chiffres en colonnes. temps:1, 2, 3, 4,5. Puis vous pointez le 5, le 4, le 3, le 2, le 1 et il compte à l'envers:5, 4,3, 2, 1.
Prise en main Pour le remettre à zéro, il suffit de l'incliner sur le côté. Si le boulier est positionné verticalement, inviter les élèves à le maintenir d'une main pour le stabiliser. Il est également possible de l'utiliser horizontalement pour plus de stabilité.
Multiplication par un nombre à un chiffre
On commence par multiplier le poids le plus fort. Pour effectuer le produit 7 × 283 On écrit le multiplicateur à gauche sur le boulier, ou sur une feuille de papier, et on écrit 283 classiquement à droite. Ici la boule rouge représente le calcul non effectué.
L'éducation et l'apprentissage des mathématiques modifient les zones d'activation cérébrales. Quand une tâche nécessite des efforts, par exemple quand un enfant âgé de 5 ou 6 ans doit additionner 2 et 6, l'ensemble du réseau s'active (cortex préfrontal, sillon intra-pariétal et cortex temporal inférieur).
Le principe de base de l'abaque est d'utiliser un caillou, puis une boule pour compter. Sans rentrer dans l'historique des abaques, le boulier chinois, utilise autour d'une ligne séparatrice : cinq billes au-dessous, et deux billes au-dessus. Cela permet de compter facilement en base 10, avec une sorte de sous-base 5.
Additionner en décomposant
Il suffit de le décomposer en centaines, dizaines et unités. Quand on additionne 148 et 342 on additionne 100 + 40 + 8 + 300 + 40 +2 ; en regroupant efficacement les termes et cela nous donne 100 + 300 + 40 + 40 + 8 +2 on obtient alors 400 + 80 + 10 = 400 + 90 = 490.
100 % du revenu étant le salaire brut, en déduisant les 25% de charges sociales, nous obtenons le coefficient 100% – 25% = 75%. L'opération est donc 2 000€ * 75% = 1 500€ ( Mensuel Net ).
Pour bien utiliser le boulier Montessori, l'enfant doit comprendre que les perles n'ont pas la même valeur selon leur position sur le support. Une perle bleue de la première rangée vaut 1, une perle verte de la deuxième rangée vaut 10, etc.
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Le boulier chinois, Suanpan, a une forme proche de la divine proportion (nombre d'or, longueur = 1,6 x la largeur). Il possède 2 quinaires et 5 unaires, et habituellement 13 colonnes. Le boulier japonais, Soroban, est plus allongé. Il possède 1 quinaire et 4 unaires et, dans ce cas, 17 colonnes.