24 = 2 3 × 3 1 .
Décompose 24 en montrant ses facteurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12 sont tous des facteurs de 24.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
34 = 2x17. 91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
35 = 5 × 7, car 5 et 7 sont des nombres premiers.
Par exemple, dans 12, il y a 1 dizaine et 2 unités. Décomposer un nombre c'est trouver toutes les façons de former ce nombre : de l'écrire avec des additions.
Décomposer les nombres par rangs
Chaque chiffre possède son propre rang, que l'on identifie facilement à l'aide du tableau de numération. Les chiffres de 648 et 237 appartiennent chacun à un rang. La 1ère étape est de décomposer chaque nombre en une addition de ses différents rangs. 648 est décomposé en 600 + 40 + 8.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
Jules à écrit : 224=7×8×4.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
2 en produits de facteurs premiers. Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 124) est la suivante : 1, 2, 4, 31, 62, 124. Pour que 124 soit un nombre premier, il aurait fallu que 124 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
26 a des facteurs de 2 et 13 .
Par exemple, 12 peut être écrit comme 2*2*3 ou 16 peut être écrit comme 2*2*2*2.
Le nombre 24 (vingt-quatre) est l'entier naturel qui suit 23 et qui précède 25.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .