On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
60 a des facteurs de 2 et 30 . 30 a des facteurs de 2 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 . 16 a des facteurs de 2 et 8 . 8 a des facteurs de 2 et 4 .
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
24 = 2 × 12 On commence donc avec 3. 126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Algèbre Exemples
69 a des facteurs de 3 et 23 .
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5. Par définition, un nombre premier ne peut pas être décomposé en produit de plusieurs nombres premiers. On peut aussi dire qu'il est sa propre décomposition.
Décomposer un nombre entier, c'est le découper en « morceaux ». On indique, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d'unités. Si on rassemble ces morceaux en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.
Altération d'une substance organique, désagrégation, putréfaction : Viande en état de décomposition.
On décompose 68 et 51 en produits de facteurs premiers. 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
180 a des facteurs de 2 et 90 . 90 a des facteurs de 2 et 45 . 45 a des facteurs de 3 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
d'abord, on écrit le nombre entier avant la virgule ; ensuite, on écrit la virgule ; enfin, on écrit la partie décimale après la virgule.
65 a des facteurs de 5 et 13 .
Algèbre Exemples. 66 a des facteurs de 2 et 33 .
Algèbre Exemples
62 a des facteurs de 2 et 31 .
80 a des facteurs de 2 et 40 . 40 a des facteurs de 2 et 20 . 20 a des facteurs de 2 et 10 . 10 a des facteurs de 2 et 5 .
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
21 + 21 + 21 = 63 est une écriture du nombre 63 avec des additions, c'est-à-dire que l'on a ajouté des nombres entre eux pour obtenir 63. On parle aussi de décomposition du nombre.
164 = 22 × 41 = 4 × 41.
55 a des facteurs de 5 et 11 .