24 = 2 × 12 On commence donc avec 3. 126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier.
21 + 21 + 21 = 63 est une écriture du nombre 63 avec des additions, c'est-à-dire que l'on a ajouté des nombres entre eux pour obtenir 63. On parle aussi de décomposition du nombre.
Algèbre Exemples
63 a des facteurs de 3 et 21 .
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 132 est 22 × 3 × 11. On a bien 22 × 3 × 11 = 12 × 11 = 132 et il s'agit de sa décomposition en produits de facteurs premiers.
Exemple 1 Rendre irréductible la fraction . On décompose 68 et 51 en produits de facteurs premiers. 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
65 a des facteurs de 5 et 13 .
132 : 2 = 66. "2" est le plus petit nombre premier qui peut diviser "66". Le 2ème facteur premier est "2".
Par exemple, le produit de 63 et de 9 est 630 - 63 = 567. n Pour multiplier un nombre par 11, on multiplie le nombre par 10 et on additionne le multiplicande. Par exemple, le produit de 63 et de 11 est 630 + 63 = 693.
L'ensemble des facteurs de 64 est : 64 : {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 63) est la suivante : 1, 3, 7, 9, 21, 63.
Décomposer le plus grand facteur
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
630 a des facteurs de 2 et 315 . 315 a des facteurs de 3 et 105 . 105 a des facteurs de 3 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
75 = 25 + 25 + 25.
Réponse. =2^2*3^2*5*23.
Réponse. Réponse : Tu fais avec la calculatrice 72÷2=36, 36÷2=18, 18÷2=9, 9÷3=3 et 3÷3=1 72 décomposé en produit de facteurs premiers est 2×2×2×3×3.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
Exemples : 48 = 6x8 = (2x3)x(2x2x2) = 2x2x2x2x3.
Il existe une méthode pour décomposer : exemple : décomposons 84 : Je divise par les nombres premiers : 2-3-5-7-11-13…..
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.