Comme 1+0+2 = 3, 102 est un multiple de 3 (critère de divisibilité par 3 ; • 102 = 90+12 = 3£30+3£4 = 3£(30+4) = 3£34. 102 est un multiple de 3 : il est divisible par 3. 2. On donne la décomposition en produits de facteurs premiers de 85 : 85 = 5£17.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
3. Donner 3 diviseurs non premiers du nombre 102. 2×3 = 6; 2×17 = 34; 3×17 = 51 sont trois diviseurs de 102 non premiers.
112 a des facteurs de 2 et 56 . 56 a des facteurs de 2 et 28 . 28 a des facteurs de 2 et 14 . 14 a des facteurs de 2 et 7 .
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Algèbre Exemples. 105 a des facteurs de 3 et 35 .
125 a des facteurs de 5 et 25 .
Comme 1+0+2 = 3, 102 est un multiple de 3 (critère de divisibilité par 3 ; • 102 = 90+12 = 3£30+3£4 = 3£(30+4) = 3£34. 102 est un multiple de 3 : il est divisible par 3. 2. On donne la décomposition en produits de facteurs premiers de 85 : 85 = 5£17.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
Prenons 120=30×4. 120 = 30 × 4.
Le nombre 24 (vingt-quatre) est l'entier naturel qui suit 23 et qui précède 25.
Voici tout la liste des nombres premiers jusqu'à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
144 a des facteurs de 2 et 72 . 72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 .
128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 . 16 a des facteurs de 2 et 8 .
Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ? Correction : Tout d'abord, on décompose les deux nombres en produit de facteurs premiers : 162 = 2 × 3 4 ; 108 = 2 2 × 3 3 .
Un nombre premier est un nombre qui est divisble uniquement par lui-même et par 1. Par exemple 2, 3, 5 etc. Un facteur premier peut être noté plusieurs fois dans le produit. Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Algèbre Exemples
74 a des facteurs de 2 et 37 .
En mathématiques
La somme de huit nombres premiers consécutifs (5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29).
Par cette décomposition, j'ai défini 225 comme 5*5*3*3. On se rappelle qu'on cherche un nombre dont le carré est 225 donc je sépare 5*5*3*3 en une multiplication de deux nombres égaux.
250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .