La division longue est une opération utilisée pour diviser de grands nombres. Elle comprend de nombreuses étapes qui doivent être effectuées dans un ordre précis. Le dividende est divisé par le diviseur de la même manière que les autres divisions qui donnent un quotient et, dans certains cas, un reste.
1) On ignore d'abord les zéros, puis on observe si le nouveau nombre est divisible par l'autre. 2) Si c'est le cas, on effectue la division en ignorant les zéros. 3) Finalement, on ajoute le ou les zéros ignorés à la réponse.
Lorsqu'on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au diviseur.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche. Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Divisibilité par 3
Un nombre est divisible par 3 uniquement si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, pour 13456, il suffit d'additionner tous les chiffres et l'on obtient la somme de 19 puis on recommence et cela donne 1+9 soit 10 et encore une fois 1+0 =1.
Pour diviser un nombre par 12, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 2, et enfin on divise ce dernier résultat par 3.
– Pour diviser un nombre par 1,5, on prend les 2/3. 25 x 2 = 50. 150 / 3 = 50. – Pour diviser un nombre par 15, 150, on le divise par 10, 100, et l'on prend les 2/3 du résultat.
c. Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2.
Quand on multiplie par 0,01, on déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 100. Quand on multiplie par 0,001, on déplace la virgule de trois rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 1000.
Pour diviser un nombre décimal par 10, il suffit de décaler la virgule vers la gauche de 1 rang. Pour diviser un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la gauche de 2 rangs. Pour diviser un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la gauche de 3 rangs.
Diviser un nombre par 2
Pour diviser un nombre entier par 2, on peut le décomposer en nombres multiples de 2, calculer la moitié de chaque terme et additionner le tout. Exemple : 346 : 2. = (300 + 40 + 6) : 2.
II) Multiplier par 500, c'est multiplier par 1 000 et diviser par 2.
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
Divisibilité par 7: Un nombre est divisible par 7 si son nombre de dizaines moins deux fois le chiffre à la position des unités est divisible par 7.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
→ Diviser un nombre par 0,1, c'est donc Multiplier par l'inverse de un dixième. L'inverse de c'est 10. → Diviser un nombre par 0,1 revient donc à Multiplier ce nombre par 10.
Multiplier (diviser) par 0,125 revient à diviser (multiplier) par 8 : Exemple 31 : 44 × 0,125 = 44 ÷ 8 = 5,5. Exemple 32 : 44 ÷ 0,125 = 44 × 8 = 352.
Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs. La multiplication de deux nombres a et b se dit indifféremment en français « a multiplié par b » ou « b fois a ».
Un nombre est divisible par 6 si et seulement s'il est divisible par 2 et par 3. 168 est divisible par 6, car il est pair et divisible par 3.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8. par 9 si sa somme digitale est divisible par 9 : 99, 693 et 2772 sont divisibles par 9.
Pour diviser par 20 un nombre terminé par zéro , on le divise d'abord par 2 puis par 10 (en supprimant un zéro) ou inversement.
Calculer la TVA à partir d'un prix TTC
Pour obtenir un prix HT à partir d'un montant toutes taxes comprises, il faut diviser ce dernier par : 1,2 si le taux de TVA applicable est de 20 % ; 1,1 si le taux de TVA applicable est de 10 % ; 1,055 si le taux de TVA applicable est de 5,5 %.
Pour une division par 90, 900 … décaler la virgule vers la gauche d'autant de position que de 0. Partager le nombre en groupe de deux chiffres. Ajouter le prochain groupe à la somme (y compris retenues) que vous venez de trouver. Le reste est égal à la somme réalisée avec la dernière somme.