On appelle « échelle » le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan. Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité.
Sur un schéma, 4,8 cm représentent 12 mm. Quelle est son échelle ? On veut savoir par combien de cm sur le schéma est représenté 1 cm dans la réalité (échelle d'agrandissement). Si 12 mm, soit 1,2 cm, sont représentés par 4,8 cm, alors 1 cm est représenté par \frac{4,8}{1,2} cm, soit par 4 cm.
Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Le ratio de l'échelle depend donc de l'unité dans laquelle le dessin est conçu. Donc : pour un dessin en mètres, le 1/2000 se dit 1 = 2 (1 mm papier = 2 mètres de dessin). Pour un dessin en centimètres, le 1/2000 se dit 1=200 (1 mm papier = 200 cm de dessin).
1 cm sur la maquette représente 250 m en réalité. L'échelle est x < 1, il s'agit bien d'une réduction.
1 cm sur la carte = 500 m dans la réalité. 1 km dans la réalité = 2.00 cm sur la carte.
que le rapport de réduction ou d'agrandissement d'un objet ou d'une représentation graphique (dessin, carte, photographie, etc.). Au sens strictement cartographique, l'échelle désigne le rapport entre une distance réelle, mesurée dans l'espace terrestre et celle de sa représentation sur une carte.
Par exemple, si d = 4 cm, l'échelle est égale à : E = 4 cm / 1 km -> bien sûr cette échelle est fausse car vous devez avoir la même unité en haut et en bas, et le numérateur est toujours égal à 1. Dans notre cas, 1 cm correspond à 250 m, soit 25 000 cm. L'échelle est donc égale à : 1 / 25 000.
la distance réelle. Dans l'exemple ci-dessus, la représentation est 100 fois plus petite que l'objet réel : 1 centimètre sur le plan représente 100 centimètres dans la réalité, soit 1 mètre.
Pour faire cela, il faut diviser ses dimensions réelles par 10. Sur la feuille de papier, notre carré ne mesurera plus que 10 centimètres par 10 centimètres. En revanche, la cotation inscrite sera de 1 mètre par 1 mètre. Le carré sera alors représenté à l'échelle 1:10 (un dixième).
Utiliser une échelle
On donne une figure représentant un terrain à l'échelle $1/1000$ et on cherche les dimensions réelles. L'échelle $1/1000$ signifie que 1 cm sur la carte représente 1 000 cm dans la réalité. On prendra garde au fait que les longueurs doivent avoir la même unité.
On appelle « échelle » le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances du plan, les distances étant exprimées dans la même unité.
- le titre donne des indications sur ce qui est représenté ; - la légende donne la signification des couleurs, des symboles ; - l'échelle indique le rapport entre les distances sur la carte et les distances dans la réalité ; - la flèche indique le Nord, elle permet d'orienter la carte.
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
L'échelle d'une carte est le rapport (fraction) entre une distance mesurée sur la carte et celle réelle mesurée sur le terrain. Ainsi, à l'échelle du 1/50 000, deux clochers de villages éloignés en ligne droite de 5 km, soit 500 000 cm, seront représentés sur la carte avec un écart de 500 000 / 50 000 = 10cm.
Les échelles les plus courantes sont : - 1/10.000.000 utilisée pour les planisphères. Mais attention, cette échelle n'est généralement valable que sur l'équateur en raison des importantes déformations liées à la projection choisie.
Elles sont offertes en deux formats d'échelle normalisés : 1/50 000 et 1/250 000.
L'échelle télescopique : elle prend très peu de place une fois rangée. L'échelle à crinolines : souvent utilisé pour des accès difficiles ou pour l'évacuation.
Pour vous donner des repères, une échelle 1/100e signifie qu'un centimètre sur le dessin représente 1 mètre dans la réalité. À l'échelle 1/200e, un centimètre sur le papier équivaut à deux mètres dans la réalité.
L'échelle d'une carte, exprimée sous la forme 1 / 250 000, que l'on prononce "au 250 000 ème", signifie qu'un 1 cm sur cette carte représente en réalité 250 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 2 500 m ou encore 2,5 km. Nous pouvons utiliser l'égalité suivante : dimension réelle = dimension sur la carte × 250 000.
Une échelle 1/50 signifie que 1 cm de dessin représente 50 cm dans la réalité, soit 2 cm pour 1 m. Nous pourrons ainsi facilement interpréter le dessin avec cette échelle. Une échelle 1/20 signifie que 1 cm de dessin représente 20 cm dans la réalité, soit 5 cm pour 1 mètre.
Repérer la barre d'échelle : mesurer la taille de la barre et noter la taille réelle correspondante. Mesurer, avec une règle, la taille de l'objet sur la photo ou le schéma. Multiplier la taille sur la photo par la taille réelle de la barre d'échelle puis diviser par la taille mesurée de la barre sur la photo.