La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs. Ces deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsqu'on peut multiplier ou diviser les valeurs de l'une par un même nombre non nul pour obtenir les valeurs de l'autre. Ce nombre s'appelle le coefficient de proportionnalité.
Il concerne les mathématiques. Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l'autre par un même nombre. On appelle coefficient de proportionnalité le nombre qui permet de passer de l'une à l'autre de ces valeurs en multipliant.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
Sachant qu'un croissant coûte 1,02 €, voici les prix pour 2, 3, 4, 5 croissants. Dans cet exemple, le coefficient de proportionnalité est le prix d'un croissant, 1,02. Le prix de 5 croissants sera par exemple de 5×1,02=5,10=5,1.
On reconnaît une situation de proportionnalité lorsque le rapport entre les nombres ne change pas. ‚ Exemple 1 : 1 kg de pêches coûte 3 e. Nombre de kg de pêches 1 2 5 Prix en e 3 6 15 Le prix est proportionnel à la masse. Pour trouver le prix, il faut multiplier par le même nombre (par 3).
Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre.
proportionnalité est le nombre qui multiplié par l'une des deux grandeurs permet d'obtenir la deuxième. Exemple d'application : « Si dans une boulangerie 4 sucettes coûtent 2,40 €, combien coûtent 6 sucettes ? » Calculer le coefficient de proportionnalité revient à résoudre l'équation telle que : 4 x = 2,40.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Max a acheté 1 croissant pour 1,02€. Pour en acheter 3, il devra payer 3 fois plus cher, c'est-à-dire, 3×1,02=3,06 €. Le prix est proportionnel au nombre de croissants achetés.
Deux grandeur sont proportionnelles si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, qui s'appelle le coefficient de proportionnalité. A et B sont de grandeur et k un nombre , si A=k×B alors on dit que A est proportionnel à B et k est le coefficient de proportionnalité.
Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles. C'est donc un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant les nombres de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
Parmi les procédures qui permettent de résoudre les problèmes de proportionnalité, les plus utili- sées sont celles qui utilisent les propriétés de linéarité. Ces procédures consistent à trouver les relations entre les nombres de même grandeur et à appliquer ces relations pour calculer dans l'au- tre grandeur.
Il y a proportionnalité dans un tableau de nombres à deux lignes lorsque les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre que l'on appelle coefficient de proportionnalité. Le prix de cerises vendues 2,70 € le kilogramme est proportionnel à leur masse.
Grandeurs proportionnelles
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un nombre. Elles varient dans les mêmes proportions. Max a acheté 1 croissant pour 1,02 €. Pour en acheter 3, il devra payer 3 fois plus cher, c'est-à-dire, 3×1,02=3,06 €.
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère. Réciproquement, si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.
1. Se dit d'une quantité qui reste dans son rapport de proportion avec une autre : La somme gagnée est proportionnelle au travail. 2. Qui est déterminé par une proportion, une relation à quelque chose d'autre : Retraite proportionnelle.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on multiplie l'une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Connaître le coefficient de proportionnalité entre ces deux grandeurs permet de passer de l'une à l'autre. Cela n'est possible que si les deux grandeurs sont proportionnelles.
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : Des t-shirts sont vendus à l'unité.
En fin de cycle 3, une nouvelle procédure est abordée, elle utilise le coefficient de proportionnalité. Si 30 kg de café coûtent 600 €. Combien coûtent 13 kg de café ? 600 c'est 30 multiplié par 20, il faut multiplier le nombre de kilogrammes de café par 20 pour en trouver le prix en euros.
⚠️La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs. On dit que deux grandeurs sont proportionnelles, si l'on peut obtenir les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul. Ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité.
Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant (ou en divisant) par un même nombre.
Une fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité.
Un tableau de proportionnalité est un tableau représentant deux grandeurs proportionnelles. Reconnaître un tableau de proportionnalité : Un tableau est un tableau de proportionnalité si on peut passer de la première ligne à la seconde ligne en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.