Pour additionner un nombre entier avec un nombre décimal, il faut être attentif au rang de chaque chiffre. Mentalement, on additionne le nombre entier avec la partie entière du nombre décimal (la partie placée avant la virgule).
La technique de la multiplication posée d'un décimal par un entier est la même que la multiplication posée de deux entiers. Il suffit de calculer sans tenir compte de la virgule. Il faudra ensuite la mettre dans le résultat : celui-ci aura le même nombre de décimales que le nombre de départ.
On associe d'abord 8,3 et 9,7 : en effet, la somme de leurs parties décimales vaut 1. 8,3 + 9,7 donne un nombre entier : 18. Il ne reste ensuite qu'à lui ajouter 5,2 : 18 + 5,2 = 23,2. Pour trouver la valeur approchée d'une somme, il faut chercher la valeur approchée à la dizaine près de chaque élément de la somme.
Le principe le l'addition avec des décimaux est le même que le principe de l'addition avec les nombres entiers : il faut mettre les uns en dessous des autres les chiffres de même rang (dizaine, unité, dixième, centième…), il faut mettre les virgules les unes en dessous des autres.
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
La somme de deux nombres décimaux est toujours décimale.
Pour résoudre une addition de nombres à virgule, on fait d'abord l'addition sans se soucier de la virgule. Quand tout est fait, on regarde le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule et on les compte. Par exemple, s'il y a 2 chiffres après la virgule, alors notre résultat aura 2 chiffres après la virgule.
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre 15,2, la partie entière est 15 , la partie décimale finie est 2. 2 .
Comment calculer une addition ? Il faut calculer en premier le rang des unités, puis celui des dizaines, puis celui des centaines, etc., toujours de droite à gauche. Il faut faire attention à ne pas oublier de marquer et de compter les retenues. Prenons l'addition 238 712 + 79 106 + 6084 et posons-la pour l'effectuer.
D'abord, on soustrait les chiffres de la partie décimale : les millièmes des millièmes, les centièmes des centièmes, les dixièmes des dixièmes. Puis on soustrait la partie entière : les unités des unités, les dizaines des dizaines, les centaines des centaines, les milliers des milliers.
Un nombre décimal est un nombre réel qui peut s'écrire exactement avec un nombre fini après la virgule. 34 est la partie entière, et 68 est la partie décimale. Les décimales, ce sont tous les chiffres après la virgule.
Les unités de numération dans un nombre décimal
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
On effectue la multiplication de la même façon que s'il n'y avait pas de virgule, comme si on avait affaire à des nombres entiers. Par contre, il ne faut pas oublier de placer la virgule dans le résultat. Il doit y avoir autant de chiffres après la virgule dans le résultat que dans les deux nombres décimaux.
Pour multiplier un nombre décimal par 10, tu dois décaler la virgule vers la droite de 1 rang. Pour multiplier un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 2 rangs. Pour multiplier un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 3 rangs.
Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal. 6. L'inverse d'un nombre décimal peut être un nombre entier.
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 ….. Dans les nombres décimaux, la virgule indique l'unité de mesure dans laquelle on parle.
Partie entière et partie décimale
La partie entière se trouve à gauche de la virgule et la partie décimale se trouve à droite de la virgule. Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
1. Vocabulaire: Dans une addition les nombres que l'on ajoute sont des TERMES, et le résultat est la SOMME.
1 : Calculer le PPCM des dénominateurs et le choisir comme dénominateur commun. 2 : Additionner les fractions qui ont maintenant le même dénominateur. 3 : Simplifier la fraction obtenue.
La somme de deux nombres négatifs est négative. Le contraire d'un nombre négatif est un nombre positif.
0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif. Il peut s'écrire + 0 ou − 0. Les nombres positifs sont les seuls nombres qui peuvent s'écrire sans leur signe.
Règle : Si les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est toujours le nombre positif. Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. Si les deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.