Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle. Si BC2 = AC2 + AB2 alors le triangle ABC est rectangle en A. Découvre comment appliquer le théorème de Pythagore.
Si, dans un triangle, la longueur de la médiane issue du sommet opposé au plus grand côté vaut la moitié de la longueur de ce côté, alors le triangle est rectangle.
D'autre part : AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169 dans un triangle ABC, on a : BC2 = AB2 + AC2 le triangle ABC est rectangle en A.
Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté parallèlement à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Pour montrer qu'un triangle est rectangle, il y a au moins 3 méthodes. - Méthode 1 : utiliser les propriétés des droites parallèles et des droites perpendiculaires pour prouver qu'il y a un angle droit. - Méthode 2 : utiliser la caractérisation de Pythagore et l'égalité de Pythagore.
Par les aires des triangles semblables
Les aires des trois triangles semblables AHC, CHB et ACB, portées par les côtés AC, CB et AB sont proportionnelles aux carrés de ces côtés. L'égalité précédente donne donc le théorème de Pythagore, en simplifiant par le coefficient de proportionnalité : AC2 + BC2 = AB2.
Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un des côtés du triangle est un diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle.
Exemple : – Considérons un triangle ABC tel que AB = 3 cm, BC = 4 cm et AC = 5 cm. Pour prouver que ce triangle est rectangle, nous pouvons utiliser la propriété de Pythagore : si AB² + BC² = AC², alors le triangle est rectangle. Nous avons AB² = 3² = 9 et BC² = 4² = 16.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
D'après le théorème de Pythagore : Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas un triangle rectangle.
Un triangle est une figure polygonale fermée à trois côtés et trois angles. Un triangle scalène a des côtés de longueurs variables. Ils sont inégaux et ses angles sont de trois mesures différentes. Cependant, la somme de ses angles est de 180°, comme tous les triangles.
Théorème de Pythagore (P) Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus d'un angle aigu le rapport du côté adjacent à l'angle et de l'hypoténuse. Exemple et notation : cos a = AC AB . Dans un triangle rectangle, on appelle sinus d'un angle aigu le rapport du côté opposé à l'angle et de l'hypoténuse. Exemple et notation : sin a = BC AB .
v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Soit le triangle ABC rectangle en A ci-contre. D'après le théorème de Pythagore, on a : BC2 = AB2 + AC2.
Il existe quatre principaux types de triangles qui ont chacun des propriétés particulières : le triangle quelconque, le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle. Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles.
Elle est constituée d'une corde divisée en 12 intervalles égaux par 13 nœuds. Mais pourquoi justement 12 intervalles ? L'explication réside dans le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la somme des aires des carrés construits sur les cathètes est égale à l'aire du carré construit sur l'hypoténuse.
Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence. La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.
Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ? Le théorème de Pythagore s'applique aux triangles rectangles. Son principe : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Avec la reciproque de Thalès on peut savoir si les deux droites sont parallèles. Mais seulement si les cotes des triangles sont proportinnels deux a deux. Pythagore ce n'est qu'avec un triangle rectangle, il sert a connaitre la mesure d'un côté.
Un triangle quelconque est un triangle qui est ni équilatéral, ni isocèle et ni rectangle.
Une contraposée se présente comme : "Si non B alors non A". Logique ! Si la conséquence est fausse alors il n'y a pas de cause. Dans le théorème, la partie A est "Si un triangle est rectangle" et la partie B est "alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés".
Définition de hypoténuse nom féminin
Géométrie Le côté opposé à l'angle droit, dans un triangle rectangle. Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (théorème de Pythagore).
Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles. En fait, si les points sont au milieu des segments, les fractions que l'on va calculer seront toujours égales à 1/2 (ou 2 si on prend la fraction inverse), et ce quelle que soit les longueurs de chaque côté.