Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9. (+4,5) – (+5,5) = (+4,5) + (–5,5) = –1 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de +5,5 qui est –5,5.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
S'il y a plus de 2 signes collés un à la suite de l'autre et qu'on veut déterminer si l'opération résultante est une addition ou une soustraction, il faut compter le nombre de « − ». S'il y en a un nombre pair, l'opération est une addition. S'il y en a un nombre impair, l'opération est une soustraction.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro.
Addition et soustraction de nombres relatifs
La somme de deux nombres négatifs est égale à la somme de leurs opposés précédée d'un signe « - ». La somme de deux nombres relatifs de signes différents est égale à la différence de leurs distances par rapport à 0, précédée du signe du nombre le plus éloigné de 0.
2 signes positifs se transforment en signe positif. 1 signe positif et 1 signe négatif se transforment en signe négatif. 1 signe négatif et 1 signe positif se transforment en signe négatif. 2 signes négatifs se transforment en signe positif.
Pour additioner (ou soustraire) des fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on les met d'abord au même dénominateur puis on additione( ou on soustrait) les numérateurs entre eux et on garde les dénominateurs.
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition.
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction. On commence donc par la multiplication la plus à gauche. Comme l'expression ne contient que des additions et des soustractions, on commence par l'opération la plus à gauche.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
Voici l'ordre de priorité des opérations qu'il faut respecter : Les Parenthèses. Les Exposants. Les Multiplications et les Divisions (de la gauche vers la droite)
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
Mais lorsqu'il y a plusieurs opérations à la suite, il y a alors un ordre précis à respecter : on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Le terme quatre opérations peut désigner : Les quatre opérations arithmétiques usuelles : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division qui sont en principe les seules opérations autorisées aux jeux de chiffres comme au Compte est bon.
Dans son Algebra de 1560, Pierre de La Ramée (1515-1572) emploie une manière originale de poser les opérations de l'algèbre sous la forme de ce que j'appellerai des « schémas de calcul ».
Pour additionner des fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur ; il suffit ensuite d'additionner les numérateurs.
Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur.
METTRE AU MÊME DÉNOMINATEUR
o On transforme chaque fraction pour une autre équivalente, par dénominateur le PPCM. Pour cela on multiplie les deux membres de chaque fraction par le nombre résultat de diviser le PPCM entre le dénominateur.
Additionner les numérateurs entre eux
Lors d'une addition de fractions, on additionne uniquement les numérateurs entre eux. Le dénominateur commun ne change pas. On additionne les numérateurs entre eux: 6 + 10 = 16. Le résultat de l'addition est la fraction 16/15.
En cas de soustraction de fractions, on soustrait uniquement les numérateurs. Aucune opération n'est effectuée au niveau des dénominateurs. On soustrait les numérateurs ensemble: 20 - 7 = 13. La fraction 13/28 est le résultat de la soustraction.
Règle. On cherche un dénominateur commun. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. On soustrait les numérateurs seulement.
Si le montant de l'achat est diminué par une offre promotionnelle, alors le solde se voit augmenter, ce qui traduit la logique élémentaire se cachant derrière la règle du « moins par moins donne plus ».
Dans une expression sans parenthèses, les multiplications et les divisions doivent être effectuées avant les additions et les soustractions. On dit que la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.