La trajectoire, c'est la « trace » du mouvement dans l'espace, la portion de ligne décrite par un objet en mouvement. Si la trajectoire est une portion de droite, le mouvement est rectiligne. Si la trajectoire est un arc de cercle, le mouvement est circulaire.
Comment décrire la trajectoire d'un objet en mouvement ? Selon la forme de la trajectoire, le mouvement est qualifié de : • rectiligne : la trajectoire est une droite ; • circulaire : la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle ; • curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque.
➢ Équation de la trajectoire : C'est la relation qui lie les coordonnées du mobile x, y, z entre eux indépendamment du temps. Pour trouver l'équation de la trajectoire, il faut éliminer le temps entre les différents coordonnées ou équations horaires : x = f (y,z) ou y = f (x,z) ou encore z = f (x,y).
La nature du mouvement
Selon la manière dont varie la vitesse d'un corps, on distingue trois types de mouvements : Si la vitesse augmente, le mouvement est dit accéléré. Si la vitesse est constante, le mouvement est dit uniforme. Si la vitesse diminue, le mouvement est dit ralenti.
D'une manière plus générale, la trajectoire d'un point peut être prévue en déterminant l'évolution de ses coordonnées au cours du temps. Or, le vecteur coordonnée d'un point peut être défini comme une intégrale du vecteur vitesse, qui lui même peut être défini comme une intégrale du vecteur accélération.
On peut notamment illustrer ce mouvement avec l'exemple des aiguilles d'une horloge. Si la trajectoire est une droite, la translation est rectiligne, comme dans le cas d'un ascenseur. Si la trajectoire est une courbe, la translation est curviligne, comme dans le cas d'un téléphérique.
En mathématiques et en sciences physiques, la trajectoire est la ligne décrite en fonction du temps, par n'importe quel point d'un système en mouvement, notamment par son centre de gravité.
L'équation de la trajectoire est l'équation qui permet de connaître les positions de la bille sans faire intervenir le temps, c'est-à-dire connaître si on connaît , et inversement. L'équation de la trajectoire s'obtient donc en éliminant la coordonnée temporelle (c'est-à-dire ).
Un mouvement est dit rectiligne s'il s'effectue selon une trajectoire qui est une droite par rapport à un référentiel. C'est le cas, par exemple, d'une voiture sur une route droite, ou de la lumière dans un milieu homogène, par rapport à un référentiel fixe.
La trajectoire d'un objet en mouvement est le chemin suivi par l'objet. Un objet a une trajectoire rectiligne lorsque le chemin qu'il a suivi forme une ligne droite. Le mouvement de cette moto est rectiligne. Un objet a une trajectoire circulaire lorsque le chemin qu'il a suivi forme un cercle.
Si la trajectoire est une droite, on dira que le mouvement est rectiligne. Si la trajectoire est un cercle, on dira que le mouvement est circulaire. Si la trajectoire est quelconque, on dira que le mouvement est curviligne.
Une trajectoire est l'itinéraire courbe d'un objet par rapport à sa vitesse et à sa gravité . Il s'agit d'un type de mouvement dans lequel un objet lancé dans les airs se déplace selon un itinéraire courbe sous l'influence de la gravité. Il comprend également des composants de position verticale (y) et horizontale (x).
Pour 0 < e < 1, la trajectoire est une ellipse, pour laquelle O est un des foyers. On appelle le périgée le point de la trajectoire le plus proche du foyer O; il est obtenu pour l'angle = 0, et est situé à une distance rmin de O : r = p 1 + e .
L'objet s'appelle un projectile et sa trajectoire s'appelle sa trajectoire .
La trajectoire d'un point d'un système est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps. La trajectoire dépend du référentiel choisi.
Une trajectoire circulaire est un chemin que prend l'objet en mouvement et qui a la forme d'un cercle.
La trajectoire d'un point correspond à l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours de son mouvement.
Le mouvement d'un objet peut être en ligne droite, il est donc rectiligne. S'il est en cercle ou en arc de cercle, le mouvement est circulaire. Enfin, un mouvement est caractérisé par une vitesse. Elle se calcule en mesurant la distance parcourue et le temps qui a été mis pour faire ce parcours.
La trajectoire d'un objet en mouvement est le chemin suivi par l'objet.
Trajectoire quelconque :
Si la trajectoire d'un objet ne suit ni une droite ni un cercle alors sa trajectoire est dite quelconque. Une trajectoire qui est composée d'une trajectoire rectiligne et d'une trajectoire circulaire est une trajectoire quelconque.
Lorsqu'on lance un objet en l'air, hormis le cas où il a été lancé rigoureusement à la verticale vers le haut, sa trajectoire est une courbe que l'on peut assimiler à une parabole. Par exemple, le tir d'un boulet de canon ou d'une boule de pétanque décrit une trajectoire quasi-parabolique.
Définition et obtention. Dans un référentiel donné, associé à un repère cartésien de base (O,i , j ), on appelle équation de trajectoire une équation de la forme y=f(x). Cette équation se distingue des équations horaires, car elle ne fait pas intervenir la variable temporelle t.