Des triangles sont isométriques si et seulement si leurs côtés homologues sont isométriques. La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle. En effet, il suffit de montrer que les 3 paires de côtés homologues ont la même mesure pour conclure que les triangles sont isométriques.
Si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux. Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Les triangles sont superposables lorsque l'on peut les faire coïncider par glissement ou par retournement suivi d'un glissement. Des triangles égaux sont des triangles superposables. Ils ont donc des côtés deux à deux de même longueur et des angles deux à deux de même mesure.
Quand on dit que deux ou plusieurs angles sont isométriques, c'est qu'ils sont de la même mesure. Par exemple, les 4 angles d'un carré sont isométriques, car ils ont tous la même mesure qui est de 90 degrés.
ABC et DEF ont deux angles égaux deux à deux donc ils sont semblables. Propriété des longueurs : Si les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnelles aux longueurs d'un autre triangle, alors ces deux triangles sont semblables.
Si deux triangles sont semblables, alors ils sont l'image l'un de l'autre par une similitude. Autrement dit, il existe une similitude qui envoie le premier triangle sur le second, et inversement. Tous les triangles équilatéraux d'une part et tous les triangles isocèles rectangles d'autre part sont semblables.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Une application f du plan dans lui-même est appelée une isométrie si elle conserve les longueurs4, c'est-`a-dire si l'on a, pour tous A, B dans P, f(A)f(B) = AB.
Règles de base pour dessiner en perspective isométrique
Dans le cas de la représentation d'un objet, on définit d'abord une face de l'objet que l'on considère comme la face avant, et l'on y place un repère ; dans ce plan, on n'a donc que deux axes visibles, le troisième est perpendiculaire au dessin.
La planche est l'exercice isométrique le plus utilisé dans le monde de la musculation. En prenant appui sur les pointes des pieds et des avant-bras, on essaie de garder le buste bien aligné au reste du corps, de manière à former une ligne droite. Cet exercice de gainage permet de travailler les muscles abdominaux.
Un triangle isocèle possède deux côtés égaux et deux angles de même mesure à la base. ⇾ Si un triangle possède deux angles identiques, alors il est isocèle !
On dit aussi que les triangles sont « de même forme ». Lorsque deux triangles sont semblables : un angle d'un triangle et l'angle de même mesure de l'autre triangle sont dits homologues ; les côtés opposés de deux angles homologues sont aussi dits homologues.
Deux triangles sont égaux lorsque leurs côtés sont deux à deux de même longueur. 1) Définition Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure. Remarques • Si deux triangles sont égaux alors ils sont semblables. Par contre, deux triangles semblables ne sont pas forcément égaux.
Un triangle rectangle isocèle est un triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur. Un triangle ABC est rectangle et isocèle lorsque la longueur du côté [AB] est égale à la longueur du côté [AC] et que l'angle A vaut 90°.
Les isométries du plan sont de la nature suivante. — Si Fix(f) = R2 alors f = id (d). — Si Fix(f) est une droite alors f est une réflexion (ad) — Si Fix(f) est un point alors f est une rotation (d). — Si Fix(f) est vide alors f est une translation (d) ou une réflexion glissée (ad).
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs. Une isométrie est donc un cas particulier de similitude. Si cette isométrie conserve aussi les angles orientés, alors ils s'agit d'un déplacement.
La force maximale isométrique est environ 10 à 15% plus grande que la force maximale concentrique. Elle permet donc créer une plus grande tension musculaire. Faible impact sur la masse musculaire : Il semblerait que l'hypertrophie soit peu présente après un travail en isométrie seul.
Un triangle isocèle possède deux côtés égaux et deux angles égaux. Si un triangle possède deux angles égaux, alors il est isocèle !
La réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on a BC^2=AB^2+AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A. D'une part, BC^2=5^2=25. D'autre part, AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25.
Théorème de Pythagore — Si un triangle ABC est rectangle en C, alors AB2 = AC2 + BC2. Triangle ABC rectangle en C avec les notations AB = c, AC = b et BC = a. Par contraposée : Théorème — Si AB2 n'est pas égal à AC2 + BC2 alors le triangle n'est pas rectangle en C.