Pour multiplier par 11 un nombre compris entre 10 et 99, on ajoute les deux chiffres de ce nombre et on place cette somme entre ces deux chiffre : 34 x 11 = 374. 72 x 11 = 792.
Il suffit de prendre le premier nombre et de lui ajouter le chiffre des unités de l'autre puis de multiplier le résultat par les dizaines du second nombre et d'ajouter à ce résultat la multiplication des unités des deux nombres.
Pour multiplier entre eux deux nombres entiers a et b, on multiplie a par chaque chiffre de b et on écrit ces produits intermédiaires en biais les uns au-dessous des autres. Ensuite, on additionne ces produits intermédiaires.
Pour multiplier un nombre à trois chiffres ou plus par 11, additionnez d'abord chaque paire de nombres. Prenons par exemple 11 x 123. Vous allez additionner 1 + 2 = 3 et 2 + 3 = 5. Ensuite, il faut mettre les deux résultats entre le premier et le dernier chiffre et dans l'ordre.
Voilà un petit truc pour retenir et apprendre la table de 11. On somme les chiffres du multiplicande (chiffre étant multiplié par 11). On garde le premier chiffre, on ajoute la somme du multiplicande, et on rajoute le dernier chiffre. On obtient donc le nombre multiplié par 11.
Divisibilité par 11
Comme pour la divisibilité par 3 et par 6, au lieu d'additionner les chiffres, on va alterner l'addition et la soustraction en commençant par soustraire à partir du chiffre de gauche. Par exemple, 71995 se décompose ainsi : 7-1+9-9+5, soit 11, qui est divisible par 11 donc ce nombre l'est aussi.
Pour multiplier un nombre par 21, 31, 41, etc., on le multiplie par 20, 30, 40, etc., et l'on ajoute le nombre au résultat.
La meilleure astuce pour multiplier un chiffre par le facteur 12 est la simplification du facteur 12 qui se compose de 2 + 10. Une fois décomposé, on multiplie ces deux composants par le multiplicande donné, et on les somme, voici un exemple d'application : 8 x 12 = 8 x (10 + 2) = 80 +16 = 96.
Comment faire pour multiplier par 15 ? Inférer la règle : « Pour multiplier par 15, on multiplie par 10 et on ajoute la moitié. »
Multiplier par 0,9 = multiplier par 9 et diviser par 10.
Les deux derniers chiffres de son écriture doivent être : 00 - 04 - 08 - 12 - 16 - 20 - 24 - 28 - 32 - 36 - 40 - 44 - 48 - 52 - 56 - 60 - 64 - 68 - 72 - 76 - 80 - 84 - 88 - 92 - 96 (compte de 4 en 4 !)
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, … 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, … 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, …
Les multiples de 13 sont 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130...
Pour multiplier un nombre par 60, je fais son produit par 50 et j'additionne son produit par 10( ajout d'un zéro).
Pour multiplier un nombre par 20, il suffit de multiplier le nombre par 2 puis de multiplier par 10 en plaçant le zéro du 10 à droite de ce nombre. C'est la même chose quand on multiplie un nombre par 30, 40, 50, 60, 70, 80 et 90.
4.8.
Pour diviser un nombre par 12, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 2, et enfin on divise ce dernier résultat par 3.
Multiplier des grands chiffres de tête
Prenons l'exemple de 97 x 96. 100 – 97 = 3 et 100 – 96 = 4. Ensuite, vous additionnez ces 2 résultats, donc 4+3 = 7. Vous retirez 7 à 100 pour obtenir les 2 premiers chiffes du résultat final, soit 100 – 7 = 93.
Divisibilité par 11. Un nombre est divisible par 11 si la somme des chiffres situés aux positions paires (654 321) est égale à la somme ses chiffres situés aux positions impaires (654 321) . Ceci fonctionne également si la différence est divisible par 11. On sépare le dernier chiffre du nombre (371) du reste (37).
Un nombre de trois chiffres est divisible par 11 si et seulement si la somme des deux chiffres extrêmes est égale au chiffre du milieu (a2 + a0 = a1) ou à 11 plus le chiffre du milieu (a2 + a0 = 11 + a1). 374 est divisible par 11 parce que 3 + 4 = 7.