La masse m d'un corps est proportionnelle à son volume V. Le coefficient qui les lie se note ρ (rhô) et correspond à la masse volumique. Mathématiquement, cela s'écrit : m = ρ × V. Chaque substance possède une masse volumique constante (à température et pression constantes) qui peut servir à l'identifier.
· 1 litre d'eau douce pèse 1 kg; · 1 m³ d'eau douce pèse 1 000 kg; · 1 m³ d'eau de mer pèse 1 020 kg; · Un volume d'eau douce de 1 000 mm x 1 000 mm x 1 mm (c'est-à-dire 0,001 m³) équivaut à 1 litre et pèse donc 1 kg.
Si on veut calculer la masse, il suffit d'exprimer m : m = n × M.
Proportionnalité entre masse et volume
La masse d'un corps est proportionnelle à son volume. Sachant que la masse de 1,0 L d'éthanol est de 0,790 kg, on peut calculer la masse de 5,0 L d'éthanol : Le volume de cet échantillon étant 5 fois plus important, sa masse le sera aussi.
Multipliez le volume par la densité.
Multipliez le volume par la densité pour obtenir la masse de l'objet X Source de recherche . Vous remarquerez que le résultat sera en unité de masse (kilogramme ou gramme). Exemple : nous avons un diamant ayant un volume de 5 000 cm3 et une densité de 3,52 g/cm3.
Pour un solide : on détermine le volume V du solide, puis on mesure sa masse m à l'aide d'une balance. On mesure le volume du parallélépipède rectangle : V = longueur × largeur × hauteur = 2,5 × 1,6 × 1,3 = 5,2 cm3 et m = 5,4 g, soit \rho = \frac{m}{v}= \frac{5,4}{5,2}= 1,04 g/\mathrm{cm^{3}}.
Comment calculer la densité
La densité ρ d'un objet ou d'un matériau se définit comme la masse m divisée par le volume V, soit la formule ρ = m/V.
La formule générale est toujours : V = B × H (volume = aire de la base × hauteur), que le prisme ou le cylindre soit droit ou pas.
Il est indispensable de connaître l'équivalence suivante : 1L d'eau a une masse de 1 kg. Remarque : 1 L = 1000 mL et 1 kg = 1000 g. On peut donc aussi utiliser l'équivalence 1 mL d'eau a une masse de 1 g. Puisqu'un litre d'eau a une masse de 1 kg, alors 3,5 L d'eau a une masse de 3,5 kg.
Et puisque 1 000 ml d'eau = 100 cl = 1 000 g (soit 1 kg), 1 ml d'eau = 0,1 cl = 1 g. Enfin, quelle que soit la substance concernée, un millilitre est l'espace qu'elle occupe, qu'il s'agisse de beurre, de farine, de mercure ou de sable.
Pour passer d'une unité de mesure à l'autre, pour des unités de volume, on doit multiplier ou diviser par 1 000. Contrairement aux mesures de longueur, les unités de volume diffèrent entre elles d'un facteur 1 000. Prenons par exemple deux cubes dont les mesures de côtés respectives sont : 1 cm et 10 mm.
1. Si l'unité d'arrivée est plus petite que l'unité de départ, on ajoute des zéros à droite du nombre. 2. Si elle est plus grande, on place une virgule juste après l'unité souhaitée et on ajoute des zéros à sa droite jusqu'à arriver au nombre à convertir.
Pour convertir une masse (changer d'unité), il faut toujours placer le chiffre des unités dans la colonne de l'unité de masse. Ex. : pour convertir 153 kg en g, on commence par placer 3 (le chiffre des unités) dans la colonne kg. Pour lire le résultat en grammes, on ajoute des 0 jusqu'à la colonne des grammes.
Calcul : déterminer un volume
Le volume d'un solide peut être calculé mathématiquement, s'il s'agit d'un solide de forme régulière. Ainsi, le volume d'un cube est donné par la formule suivante : V = c3 ; celui d'un parallélépipède rectangle, par la formule : V = L x l x h.
Dans le cas présent, il s'agit d'un cube. Ainsi, on utilise la formule du volume : V=c3. V = c 3 .
La masse représente la quantité de matière présente dans un objet, alors que le volume représente l'espace occupé par l'objet.
Pour mesurer la masse d'un objet, on utilise une balance. On peut utiliser une balance de Roberval ou à plateaux avec une boîte de masses marquées: Il faut: - Vérifier que la balance est équilibrée à vide ou qu'un gramme suffit à inverser la position de l'aiguille par rapport à zéro.
Vous devez tout d'abord calculer le volume en mètres cube. Exemple : Si vous souhaitez recouvrir de gravillons une place avec des mesures de 10 mètres de long sur 5 mètres de large et une épaisseur de 10 centimètres : 10 x 5 x 0.1 = 5 mètres cube. 5 x 1.5 = 7.5 tonnes.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.