Placer le point dans le repère
Le point d'intersection des 2 droites est la position du point A dans le repère. Tous les points sur la droite verte ont pour abscisse 2. Tous les points sur la droite rouge ont pour ordonnée -3. Le point d'intersection des 2 droites est l'unique point de coordonnées (2;-3).
coordonnées d'un point
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Formule : Vecteur de position d'un point divisant un segment selon un rapport. Soit 𝑃 un point sur un segment 𝐴 𝐵 le divisant selon le rapport 𝑚 ∶ 𝑛 . Alors, le vecteur position 𝑂 𝑃 est donné par 𝑂 𝑃 = 𝑚 𝑚 + 𝑛 𝑂 𝐵 + 𝑛 𝑚 + 𝑛 𝑂 𝐴 .
"Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
Voici comment on fait : Pour trouver le milieu des points (-3, 4) et (5, 4), il faut respectivement additionner ou soustraire 4 aux abscisses des deux points, ce qui donne le point (1, 4). L'ordonnée ne change pas, le segment est horizontal. Le milieu des points (-3, 4) et (5, 4) est donc le point (1, 4).
Utiliser des coordonnées pour trouver un lieu
Voici des exemples de formats qui fonctionnent : Degrés décimaux (DD) : 41.40338, 2.17403. Degrés, minutes et secondes (DMS) : 41°24'12.2"N 2°10'26.5"E. Degrés et minutes décimales (DMM) : 41 24.2028, 2 10.4418.
Notation. La ou les coordonnées d'un point s'écrivent entre parenthèses, dans un ordre prédéterminé et sont séparées par une virgule, s'il y a lieu. Si les coordonnées sont exprimées par des nombres décimaux, on sépare alors les coordonnées par un point-virgule.
Se repérer dans un plan
Pour localiser un élément dans un plan, il faut un repère, souvent constitué de deux axes qui se croisent : l'axe horizontal que l'on appelle l'axe des abscisses. l'axe vertical que l'on appelle l'axe des ordonnées et le point d'intersection, qu'on appelle l'origine (O) du repère.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Point de repère,
toute marque employée pour reconnaître un lieu ou l'ordre dans lequel on doit assembler des pièces séparées ; point déterminé qui permet de s'orienter ; indice qui permet de situer un événement dans le temps.
Trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés. Soient les points A\left(1;-2;0\right), B\left(3;4;0\right) et C\left(3;1;5\right). Déterminer si les points A, B et C définissent un plan.
Repère orthogonal et orthonormal
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).
Par convention les coordonnées géographiques s'écrivent ainsi : 45° 45′ 35″ nord, 4° 50′ 32″ est. Dans cet exemple, il faut lire « quarante-cinq degrés, quarante-cinq minutes, et trente-cinq secondes de latitude nord, et quatre degrés, cinquante minutes et trente-deux secondes de longitude est. »
Les valeurs de latitude sont indiquées sur les côtés droit et gauche de la carte, tandis que celles de longitude le sont en haut et en bas de la même carte. À grande échelle (petite surface), les graduations de coordonnées ne seront peut-être pas indiqués de degré en degré, mais de minute en minute.
Les coordonnées géographiques sont exprimées en degrés sexagésimaux (Degrés Minutes Secondes), degrés décimaux, grades ou radians et donnent la latitude et la longitude d'un lieu par rapport à un méridien.
Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d. L'ordonnée à l'origine est 1. Donc d = 1.
Pour trouver le point milieu d'un segment, on peut utiliser l'équation suivante : Point milieu =(x1+x22,y1+y22) Point milieu = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) , où (x1,y1) ( x 1 , y 1 ) et (x2,y2) ( x 2 , y 2 ) sont les coordonnées des deux extrémités d'un segment.
En écriture inclusive, le point milieu est utilisé pour regrouper au sein d'un même mot les formes au masculin et au féminin. Ceci permet de mettre en avant le féminin dans un texte et ainsi contribuer à l'égalité homme/femme.