Exemple : Définition : Les nombres qui interviennent dans la soustraction sont appelés les termes. Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. La différence entre deux nombres est aussi le nombre qu'il faut ajouter au deuxième pour obtenir le premier.
Dans une soustraction, le signe utilisé est le signe - (moins). Les nombres situés à gauche du signe égal sont les termes. Le résultat de la soustraction est la différence.
La soustraction est une opération qui consiste à enlever une quantité à une autre, à trouver une quantité manquante ou à comparer des quantités entre elles. Ces quantités qui forment la soustraction se nomment des termes. La différence est le résultat de cette opération.
Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit. Les nombres que l'on multiplie entre eux s'appellent des facteurs. Exemple : $5\times 7 = 35$.
Vocabulaire lié aux opérations
Si l'on effectue la soustraction 8,6 - 2,2 = 6,4 alors 8,6 et 2,2 correspondent aux termes de l'addition et 2,2 correspond à la différence. Lorsqu'on effectue la multiplication de deux nombres ces derniers portent le nom de facteur et le résultat correspond au produit.
Les quatre opérations arithmétiques usuelles : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division qui sont en principe les seules opérations autorisées aux jeux de chiffres comme au Compte est bon.
Le produit est le résultat d'une multiplication. La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
L'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération.
Vocabulaire : Une addition est une opération qui permet de calculer une somme. Exemple : Calculer la somme de 13,5 et 4,1. Cette somme de est égale à 17,6 car 13,5 + 4,1 13,5 et 4,1 sont les termes de cette somme.
Puisque tout nombre a pour diviseurs 1 et lui-même, comme le montre l'égalité n = 1 × n, les nombres premiers sont ceux qui n'ont pas d'autre diviseur.
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
PEMDAS est un moyen mnémotechnique qui permet de se souvenir facilement de ces règles de priorité. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication et Division, Addition et Soustraction ; multiplication et division étant sur un même niveau, tout comme addition et soustraction.
La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Soustraire signifie diminuer en comptant. Le signe de soustraction est le symbole « − ».
Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l'opposé du second terme. Exemple 1 : (+7,4) − (+8,9) = (+7,4) + (−8,9) car l'opposé de (+8,9) est (−8,9).
Contrairement à l'addition, la soustraction n'est pas associative : (17 – 10) – 5 ≠ 17 – (10 – 5).
Il y a des opérations qui ne sont pas commutatives. Par exemple, la soustraction n'est pas commutative (4 - 3 = 1 alors que 3 - 4 = -1). La multiplication de 3 par 2 donne le même résultat que la multiplication de 2 par 3.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
1489 : Le mathématicien allemand Johann Widmann d'Eger introduit les signes + et - pour exprimer l'addition et la soustraction.
La soustraction ne satisfait pas la définition de la commutativité : Une loi de composition interne ⋆ sur un ensemble E est dite commutative si et seulement si, pour tout a∈E et tout b∈E, a⋆b=b⋆a. Puisque 3−2≠2−3 dans Z, la soustraction dans Z n'est pas commutative. Point.
Quand on parle du tiers d'un nombre, cela signifie qu'on le divise par 3. Quand on parle du quart d'un nombre, cela signifie qu'on le divise par 4. Quand on a chiffre-ième, cela signifie que l'on divise par le chiffre.
Dans une chaîne de calcul sans parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Pourquoi. Dans un calcul sans parenthèses on effectue les multiplication avant l'addition ? C'est une convention, pas une propriété mathématique. Cela permet d'alléger l'écriture de certaines expressions, puisqu'on peut éviter d'écrire des parenthèses.