En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.
Le milieu d'un cercle appelé est appelé centre d'un cercle . La distance entre le centre et tout point de la circonférence d'un cercle est constante.
Centre du cercle circonscrit ou de la sphère circonscrite
Son centre est le point pour lequel la plus grande distance à un point de l'ensemble est la plus petite possible.
Les points du cercle sont caractérisés par le fait que : tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre, et tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle.
Si la distance est supérieure au rayon, le point se situe à l'extérieur. S'il est égal au rayon, le point se trouve sur le cercle. Et si c'est inférieur au rayon, vous l'avez bien deviné, le point se trouvera à l'intérieur du cercle .
En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux). Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
le centre du cercle inscrit ; le point de Gergonne ; le point de Nagel ; le mittenpunkt.
La figure ci-dessous présente les 4 types de droites remarquables étudiées au collège. Les bissectrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.
Synonyme : anneau, boucle, cerceau, disque. – Littéraire : orbe.
Il symbolise ce tout harmonieux qui permet la vie. Le cercle est parfait, immuable, sans commencement ni fin, symbole fondamental de perfection et d'harmonie. Au centre du cercle, tous les rayons coexistent et un seul point contient en soi toutes les lignes droites. Au centre leur unité est parfaite.
le point médian , comme le point dans un cercle ou une sphère également éloigné de tous les points de la circonférence ou de la surface, ou le point dans un polygone régulier également éloigné des sommets. un point, un pivot, un axe, etc., autour duquel tout tourne ou tourne : Le soleil est le centre du système solaire.
Parties importantes du cercle
Rayon : La distance entre le centre du cercle et son bord extérieur. Accord : un segment de ligne dont les extrémités sont sur un cercle. Diamètre : Une corde qui passe par le centre du cercle. La longueur d'un diamètre est égale à deux fois la longueur d'un rayon.
Rayon d'un cercle
Si on parle d'un segment de droite, on dit "un rayon", et si on parle de la distance entre un point d'un cercle et son centre, on dit "le rayon". Ci-dessous un cercle tracé en bleu et trois segments de droite.
Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle.
Le point de concours des médiatrices d'un triangle est le centre du cercle circonscrit au triangle. Remarque 3 points non alignés appartiennent donc toujours `a un cercle : le cercle circonscrit au triangle qu'ils forment.
Le cercle inscrit d'un triangle est l'unique cercle qui est tangent aux trois côtés d'un triangle. Le centre du cercle inscrit est l'intersection des trois bissectrices du triangle.
Le centre du cercle inscrit est un centre de triangle appelé centre du triangle .
Médianes et centre de gravité
Dans un triangle, une médiane est un segment qui relie un sommet au milieu du côté opposé. Chaque médiane divise un triangle en deux triangles d'aires égales. Si le triangle est non plat, les trois médianes sont concourantes en un point appelé centre de gravité.
Les trois bissectrices perpendiculaires des côtés d'un triangle se rejoignent au centre circonscrit . Le centre circonscrit est aussi le centre du cercle passant par les trois sommets, qui circonscrit le triangle.
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d'extrémités ces deux points. Propriété : Si une droite passant par un sommet d'un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu.
En géométrie, une corde est un segment reliant deux points d'un cercle ou d'une autre courbe.
égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment. O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB]. parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges, rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.)
Généralement, pour trouver les coordonnées x, y sur un cercle avec un rayon et un angle connus, vous pouvez simplement utiliser la formule x = r(cos(degrees°)), y = r(sin(degrees°)) .
Mathématiquement, un cercle n'a pas de côtés . Il comporte une seule ligne courbe. Pour qu’il ait des côtés, ces surfaces doivent être réellement droites.