Deux grandeurs (ou listes de nombres) sont proportionnelles lorsque l'on peut obtenir la deuxième à partir de la première en la multipliant par un même nombre, que l'on appelle coefficient de proportionnalité.
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient les valeurs de l'une en multipliant par le même nombre – autre que 0 – toutes les valeurs de l'autre. Le nombre qui permet de passer d'une suite de nombres à l'autre s'appelle le « coefficient de proportionnalité ».
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ×d = b ×c.
Situation de non-proportionnalité :
C'est une situation où les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles, c'est-à-dire si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant ou en divisant les valeurs de l'autre par différents opérateurs.
Pour vérifier si un tableau est un tableau de proportionnalité, il suffit donc de vérifier que les quotients obtenus en divisant les nombres de la deuxième ligne par les nombres de la seconde ligne (ou inversement) sont égaux pour chaque colonne.
Grandeurs proportionnelles
Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un nombre. Ce nombre est appelé « coefficient de proportionnalité ».
Autres méthodes Autres méthodes • Il suffit de contrôler que les propriétés de la proportionnalité sont respectées : linéarité, rapports, égaux, écarts, produit en croix, ordre et propriété graphique. Si une seul de ces propriétés n'est pas respectée, alors la suite n'est pas proportionnelle.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Quand on peut passer d'une série de nombres à une autre, en multipliant ou en divisant par un même nombre, c'est une situation de proportionnalité.
Dans une proportion, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. Si ab=cd a b = c d , alors a×d=b×c a × d = b × c .
Rapport relatif de grandeur existant entre une quantité et une autre, entre un nombre et un autre pris comme référence : Une proportion de un volume de riz pour deux d'eau.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
En mathématiques, on dit que deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
Un tableau de proportionnalité caractérise une situation de proportionnalité. Il contient les valeurs de deux grandeurs proportionnelles. C'est donc un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant les nombres de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
Tableau de proportionnalité
Par définition, on passe de la première ligne à la seconde en multipliant par un même nombre, pour chaque colonne. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Inversement, on passe de la seconde ligne à la première en divisant par le coefficient de proportionnalité.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, il y a égalité des produits en croix. Si a c b d est un tableau de proportionnalité, alors a b = c d , donc a × d = b × c. Tout graphique dont les points sont alignés avec l'origine du repère, représente une situation de proportionnalité.
Calculer un produit en croix : la liste des étapes
les reporter dans un tableau de proportionnalité, tracer une diagonale entre les deux valeurs connues, multiplier les deux valeurs connues, diviser le produit par la troisième valeur connue.
Deux grandeurs (ou listes de nombres) sont proportionnelles lorsque l'on peut obtenir la deuxième à partir de la première en la multipliant par un même nombre, que l'on appelle coefficient de proportionnalité.