Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.
Alors je peux tout simplement te dire : tu utilises le cosinus, le sinus ou la tangente quand tu as les données pour pouvoir les calculer (i.e soit le côté adjacent et l'hypoténuse, soit le côté opposé et l'hypoténuse, soit le côté adjacent et le côté opposé).
Intérêt : La formule du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle permet de calculer soit la longueur d'un côté soit un des angles de ce triangle.
La fonction sinus est la fonction définie sur R qui, à tout réel x, associe le réel sin(x), où sin(x) désigne l'ordonnée du point M. La fonction cosinus est la fonction définie sur R qui, à tout réel x, associe le réel cos(x), où cos(x) désigne l'abscisse du point M.
Quand on cherche la mesure d'un des angles aigus d'un triangle et que l'on connaît la longueur de son côté opposé et de l'hypoténuse, on peut utiliser la formule du sinus pour calculer la mesure de l'autre angle aigu du triangle.
La trigonométrie a pour objectif de simplifier la résolution de problèmes géométriques. En effet, l'utilisation de formules trigonométriques permet de : Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît la longueur d'un côté et les mesures d'au moins 2 angles.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, la tangente de l'angle A est égale à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur du côté adjacent à l'angle A, donc tan A = BC/BA.
Pour prouver la loi des sinus, nous devons d'abord construire une des hauteurs dans un triangle quelconque. Il faut ensuite déterminer des expressions pour cette hauteur en fonction des sinus des angles dans le triangle.
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse. Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(45) est 1 .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(90) est 0 .
tg x = sin x / cos x. cotg x = cos x / sin x.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(0) est 1 .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Formules de factorisation : cos(x)+cos(y)=2cos(x+y2)cos(x−y2)cos(x)−cos(y)=−2sin(x+y2)sin(x−y2)sin(x)+sin(y)=2sin(x+y2)cos(x−y2)sin(x)−sin(y)=2sin(x−y2)cos(x+y2).
Toutes le formules de trigo se retrouvent à partir de l'exponentielle complexe et des règles de calcul sur les puissances. Il faut impérativement savoir que ces formules existent et savoir les retrouver rapidement. On est sur le cercle de rayon 1, d'équation x2 + y2 = 1.
La tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par son côté adjacent.
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
Si l'angle est nul, M=I et donc le sinus, en ordonnée, est égal à zéro.
La fonction s'annule pour les multiples non nuls de π . π π . π π .
Trigonométrie Exemples
Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(30) est √33 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.