Comment reconnaitre les multiples d'un nombre ? Si le nombre n'est pas trop grand, il suffit de vérifier si ce nombre est présent dans la table de multiplication d'un autre nombre. On sait que 32 est un multiple de 8 car il est présent dans la table de 8 : 8 × 4 = 32.
Comment lire la table : Pour apprendre la table de multiplication de 8, il suffit de lire à haute voix comme ceci : Huit fois un, huit. Huit fois deux, seize.
Qu'est-ce qui fait 56 dans la table de 8 ? Dans la table de 8, le nombre 7 est celui qui, une fois multiplié par 8, donne 56. Autrement dit, 8 x 7 = 56.
Un nombre est divisible par 6 si et seulement s'il est divisible par 2 et par 3. 168 est divisible par 6, car il est pair et divisible par 3.
Ex. : Si l'on additionne les chiffres du nombre 213 840, on trouve 2 + 1 + 3 + 8 + 4 = 18 ; on additionne ensuite les chiffres du nombre 18 : 1 + 8 = 9 ; 213 840 est un multiple de 3.
13.524 : On regarde les deux derniers chiffres de 13.524 qui forment le nombre 24. Or 24 est dans la table de 4. Donc 13.524 est forcément divisible par 4. 67.234 : On regarde les deux derniers chiffres qui forment le nombre 34.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
« Un nombre est divisible par 11 si, et seulement si, la différence entre la somme de ses chiffres de rang impair et la somme de ses chiffres de rang pair est divisible par 11. » Voyons deux exemples : Pour 2016, (0 + 6) – (2 + 1) = 3.
L'idée : inscrire chaque multiplication jusqu'à la table de dix sur un petit morceau de papier qu'il faut ensuite placer dans un contenant (un bocal, par exemple, une boîte, etc.). Le jeu consiste à piocher, au hasard, l'un de ces morceaux de papier avant de lire la multiplication et d'énoncer à voix haute le résultat.
Multiplier par 5, par 25, par 50, par 100.
Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, etc.
Résultat: 520 car 260+260=520 (26+26 = 52) Trouve le double du nombre suivant. Tu as 30 secondes.
Pour multiplier un nombre par 8 on effectue trois multiplication successives par 2.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair.
Diviseur 96 (divisible par 2, 3, 4, 6, 8, ...)
La somme des chiffres de 180, vaut 1+8+0 = 9 qui est multiple de 3 et de 9 donc 180 est aussi un multiple de 3 et de 9. 105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3.
Les multiples d'un nombre
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
Exemples de multiples de 5 : 5, 10, 15, 1 005... - Les multiples de 9 sont les nombres dont la somme des chiffres est égaleà 9. - Les multiples de 10 sont les nombres qui se terminent par 0. Exemples de multiples de 10 : 130, 2 010, 290…
Les multiples et diviseurs
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.