Une règle à calculs est composée de trois réglettes dont une coulisse entre les deux autres. En faisant coïncider la graduation 1 de l'une et la graduation 2 de l'autre, puis en alignant le curseur sur la graduation 5 de la première, on lit le résultat de la multiplication 2 x 5 sur la seconde.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Dans une opération, la première chose à faire est de faire les calculs entre parenthèses. ex: (2+3)×4 vous devez forcément faire 2+3 en premier. Après les calculs entre parenthèses, il faut faire les multiplications et les divisions en premier. Et en dernier les additions et les soustractions.
Pour son utilisation la plus courante (la multiplication et la division), la règle à calcul utilise des échelles logarithmiques et le principe selon lequel la somme des logarithmes de deux nombres est égale au logarithme du produit des deux nombres : log (a) + log (b) = log (a × b)
En mathématiques, la règle de trois est une méthode pour trouver le quatrième terme parmi quatre termes ayant un même rapport de proportion lorsque trois de ces termes sont connus. Elle utilise le fait que le produit des premier et quatrième termes est égal au produit du second et du troisième.
Il établit, dans son livre VII, la règle sur les proportions entre nombres entiers : quatre nombres sont proportionnels si et seulement si le produit du premier par le quatrième est égal au produit du second par le troisième.
On utilise la notation ln lorsque la base est le nombre e, comme l n = l o g e . La notation log est utilisée pour les autres bases. Par convention, si la base est 10, il n'est pas nécessaire de l'inscrire.
Exemple d'un calcul d'un logarithme
On se pose la question: 100 est 10 puissance combien? En d'autre termes, on doit résoudre l'équation suivante: 10 x = 100. Le résultat de l'équation est x = 2, car 10 2 = 100. Par conséquent, le résultat de log 10(100) = 2.
Pour calculer une expression sans parenthèses, on effectue les divisions et les multiplications avant les additions et soustractions . Quand une expression comporte plusieurs multiplications ou divisions , on effectue d'abord le calcul le plus à gauche . De même pour les additions ou soustractions.
Décomposez-les en plusieurs opérations plus simples. Par exemple, si vous devez calculer 125 x 15, vous pouvez décomposer la multiplication en 2 parties. Commencez par multiplier 125 par 10 : 125 x 10 = 1 250. Divisez ensuite ce résultat par 2 : 1 250 ÷ 2 = 625.
Pour résoudre, il faut 'isoler' le x (nom choisi ici pour l'inconnue) en se 'débarrassant' de ce qui l'entoure. 2x + 8 - 8 = 5 - 8 -----> Pour cela on soustrait 8 aux deux membres, ainsi à gauche il n'y a plus de + 8 (cela s'annule) et à droite apparaît le terme - 8.
Les Parenthèses. Les Exposants. Les Multiplications et les Divisions (de la gauche vers la droite) Les Additions et les Soustractions (de la gauche vers la droite)
Pour t'aider à donner la priorité aux priorités, la métaphore de base que les auteurs utilisent est la montre et la boussole : La montre présente tes rendez-vous, tes échéances, tes objectifs, tes activités : ce que tu fais et comment tu gères ton temps.
- le niveau des log permet de diminuer le volume des chiffres représentant une série, donc on la lisse en quelque sorte comme a dit sspdiddy. mais attention le log varie de ]0, +∞[. Tu ne pourras donc transformer une série en log que si tous tes chiffres sont positifs.
La fonction ainsi définie (appelée logarithme décimal ou logarithme vulgaire, et notée log ou log10) permet de transcrire le tableau précédent de la manière suivante : log (1) = log (100) = 0 log (10) = log (101) = 1 log (100) = log (102) = 2 log (1000) = log (103) = 3 …
L'antilogarithme est la fonction inverse du logarithme définit de telle sorte que n est l'antilogarithme de a si log n = а. D'ailleurs, la valeur de la base du logarithme par défaut est le nombre d'Euler, pour plus de facilité.
La fonction logarithme népérien est donc la bijection réciproque de la fonction exponentielle. C'est également la primitive définie sur les réels strictement positifs et qui s'annule en 1 de la fonction inverse x ↦ 1x. Cette fonction fut notée l.
Ce nombre est défini à la fin du XVII e siècle, dans une correspondance entre Leibniz et Christian Huygens, comme étant la base du logarithme naturel. Autrement dit, il est caractérisé par la relation ln(e) = 1 ou de façon équivalente il est l'image de 1 par la fonction exponentielle, d'où la notation exp(x) = ex.
La fonction logarithme népérien , notée ln , est une fonction définie sur ] 0 ; + [. C'est la primitive de la fonction inverse , s'annulant pour x = 1.
Une remise de 30% revient donc à enlever 0,3 à 1.
Soit le prix final. Et cela fonctionne évidemment pour tous les pourcentages de remises : pour 15%, il suffit de multiplier le prix par 0,85 ; pour 40% par 0,6...
Comment calculer le pourcentage d'une valeur
Pour calculer le pourcentage d'une valeur, on multiplie la valeur partielle par 100, puis on divise par la valeur totale. La formule pour calculer le pourcentage d'une valeur est donc : Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle/Valeur totale.
Propriétés et définition : - Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par 1+ t 100 . - Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par 1− t 100 .