Exemples simples : 17 = 16 + 1 = 24 + 20 --> 17 = (10001)B ; 31 = 25 - 20 = (100000)B - 1 = (11111)B ; ou encore la fameuse valeur 255 = 28 - 20 = (100000000)B - 1 = (11111111)B qui est la valeur maximale d'un octet.
Il suffit de convertir la valeur de chacun des chiffres sous leur forme binaire en utilisant un nombre de chiffres correspondant à la puissance de la base : 16 = 24, 8 = 23, donc 4 chiffres pour l'hexadécimal et 3 pour l'octal : 1A2F16 va s'écrire 1 ⇒ 0001, A ⇒ 1010, 2 ⇒ 0010, F ⇒ 1111, soit 0001 1010 0010 11112.
On écrit 0 à gauche du nombre binaire : 01. 11 = 5×2 + 1. Le quotient vaut 5 et le reste vaut 1. On écrit 1 à gauche du nombre binaire : 101.
Ainsi, l'écriture binaire de 23 est 10111.
Exemple : A : le code ASCII est 65, qui s'écrit 01000001 en binaire. En codant les 0 en blanc et les 1 en noir, on obtient : Vous obtenez ainsi une écriture de votre prénom codée sous une forme inédite.
Le nombre décimal 0,75 s'écrit 0,11 en binaire.
Ainsi, pour représenter la valeur 12 (1100 en binaire naturel, 0001 0010 en DCB), il faudra utiliser 4 bits de plus au format DCB qu'en binaire naturel.
Comment écrire 50 en binaire ? Ceci donne déjà la représentation binaire de 50, il suffit de la compléter en remplaçant les espaces vides par des 0 : Page 4 On sait maintenant que l'écriture binaire de 50 est 00110010 comme on le lit sur la partie basse du puzzle.
Que signifie 10101 en binaire ? En binaire, 10101 est converti en 21 en décimal . Cela peut être écrit en notation développée sous la forme de l'équation suivante : 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21.
En utilisant les deux chiffres 0 et 1, ce nombre s'écrit donc en binaire : 47 = 1011112.
2x2x2x2x2x2x2x2=256 éléments en juxtaposant huit bits, etc. Le codage binaire permet de représenter toutes sortes de données, notamment des nombres ou des caractères textuels.
110 in binary is 1101110. Unlike the decimal number system where we use the digits 0 to 9 to represent a number, in a binary system, we use only 2 digits that are 0 and 1 (bits). We have used 7 bits to represent 110 in binary.
45 en binaire vaut 101101 . Pour trouver l'équivalent décimal en binaire, divisez 45 successivement par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 0.
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne nul.
Soustraction de deux nombres binaires :
- Colonne du bit 1 : 1 - 0 = 1 ; - Colonne du bit 2 : 1 - 1 = 0 ; - Colonne du bit 3 : 0 - 1 = 1 avec une retenue de 1.
Pourquoi 1=1, 2=10, 3=11, 4=100, etc. sont-ils en nombre binaire ? Parce que la représentation binaire d'un nombre est une notation positionnelle en base deux . Tout comme la représentation décimale régulière est une notation positionnelle en base dix.
Essayez de convertir les nombres décimaux 17810, 6310, et 810 : les équivalents binaires sont respectivement 101100102, 001111112 (ou 1111112), et 000010002 (ou 10002). Essayez de convertir 20910, 2510, et 24110 : les solutions sont respectivement 110100012, 000110012 (ou 110012), et 111100012.
1 octet = 8 bits => 256 combinaisons possibles
Vous remarquez que le nombre de bits et l'exposant de 2 sont les mêmes, donc avec 16 bits on peut obtenir 216 combinaisons soit 65536.
Étant donné que le système binaire utilise seulement deux chiffres ou bits et représente les nombres en utilisant différents modèles de 1 et de 0, il est connu sous le nom de système base 2. Ici, 1 fait référence à « activé » ou « vrai », tandis que 0 fait référence à « désactivé » ou « faux ».
Pour convertir un entier en binaire, commencez par l'entier en question et divisez-le par 2 en tenant compte du quotient et du reste. Continuez à diviser le quotient par 2 jusqu'à obtenir un quotient de zéro. Ensuite, écrivez simplement les restes dans l’ordre inverse. Voici un exemple d'une telle conversion utilisant l'entier 12.