Quelle est la racine carrée de 25 ? La racine carrée de 25 est 5.
Pour simplifier une racine carrée, on recherche des facteurs carrés parmi les diviseurs du nombre sous la racine. Par exemple, la racine carrée de 48 peut être simplifiée en séparant les facteurs carrés : √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.
Réécrivez 18 comme 32⋅2 3 2 ⋅ 2 . Factorisez 9 9 à partir de 18 18 . Réécrivez 9 9 comme 32 3 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
√50 = √(25 x 2) = √(5 x 5 x 2) = 5√2. Si l'un des facteurs se termine par 25, 50 ou 75, vous pouvez au minimum sortir 5 de la racine.
Puisqu'on sait que 20 = 4×5 et que √(4×5) = √4×√5, on préférera "simplifier" en écrivant 2√5 à la place de √20.
√75 = √25 × 3 = √25 × √3=5√3. Remarque. Pour simplifier la racine carrée d'un nombre il suffit donc d'écrire ce nombre sous la forme d'un produit impliquant des carrés parfaits (4 ou 25 ci-dessus).
Algèbre Exemples
Factorisez 16 16 à partir de 80 80 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Il est exact que √200 = 5√8 !
Réécrivez 150 comme 52⋅6 5 2 ⋅ 6 . Factorisez 25 25 à partir de 150 150 . Réécrivez 25 25 comme 52 5 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Réécrivez 32 comme 42⋅2 4 2 ⋅ 2 . Factorisez 16 16 à partir de 32 32 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Réécrivez 8 comme 22⋅2 2 2 ⋅ 2 . Factorisez 4 4 à partir de 8 8 . Réécrivez 4 4 comme 22 2 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Réécrivez 288 comme 122⋅2 12 2 ⋅ 2 . Factorisez 144 144 à partir de 288 288 . Réécrivez 144 144 comme 122 12 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Réécrivez 45 comme 32⋅5 3 2 ⋅ 5 . Factorisez 9 9 à partir de 45 45 . Réécrivez 9 9 comme 32 3 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Quelle est la racine carrée de 0,25 ? 9.
Le résultat indiqué pour racine de 15 est 3,8729833.
Réécrivez 147 comme 72⋅3 7 2 ⋅ 3 . Factorisez 49 49 à partir de 147 147 . Réécrivez 49 49 comme 72 7 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Pour simplifier une fraction avec une racine carrée, nous pouvons multiplier le numérateur et le dénominateur par la conjuguée du dénominateur. Cela convertit le dénominateur en un nombre rationnel puisque ( a − b ) ( a + b ) = a − b , en vertu de la troisième identité remarquable.
Algèbre Exemples
Réécrivez 169 comme 132 . Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu'il s'agit de nombres réels positifs. Multipliez −1 par 13 .
racine carrée de 100 =
= 10.
la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81. la √2 est un nombre décimal infini.
Une obtention de décimales par la méthode de Newton a été illustrée en 1922, concluant que √7 vaut 2,646 « au millième près ».
Algèbre Exemples
Factorisez 16 16 à partir de 48 48 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Par exemple, décomposer 96 en facteurs premiers permet d'établir que ⁵√96 =2⁵√3.
Quel nombre au carré est égal à 16 ? 4 au carré est égal à 16. La racine carrée de 16 est donc 4.