La simplification de la fraction s'effectue en supprimant les facteurs premiers en commun. Pour obtenir une fraction irréductible (simplifiée au maximum), supprime toutes les paires de facteurs premiers en commun. Supprime les facteurs premiers en commun pour simplifier la fraction.
Simplifier une fraction signifie diviser le numérateur et le dénominateur par un même facteur. Il faut donc exprimer le numérateur et le dénominateur sous la forme d'un produit afin de permettre cette simplification. Pour simplifier une fraction rationnelle, il faut : Factoriser son numérateur et son dénominateur.
Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s). Pour cela, on peut utiliser la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur.
Simplification d'une fraction
Simplifier une fraction signifie passer d'une première fraction à une seconde fraction qui lui est égale et dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits. Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre entier non nul.
Lorsqu'une fraction doit être simplifiée, cette opération mathématique signifie qu'il faut diviser le dénominateur et le numérateur par un seul et même nombre. Par exemple, pour simplifier la fraction 8/4, vous allez diviser 8 par 2 puis 4 par 2, et vous obtenez 4/2 à la fin de l'opération.
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
Simplification d'une fraction
Simplifier une fraction signifie passer d'une première fraction à une seconde fraction qui lui est égale et dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits. Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre entier non nul.
Simplifier une fraction revient à l'écrire avec les plus petits nombres entiers possibles. Mais 12 et 15 sont divisibles par le même nombre : 3. Il y a 3 fois moins de parts coloriées, mais également trois fois moins de part au total ! On passe de 12 parts sur 15 à 4 parts sur 5.
Simplification de fraction
Lorsque le numérateur et le dénominateur dʼune fraction ont un diviseur commun autre que 1, il est possible de simplifier la fraction. Il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par ce diviseur commun. Si une fraction nʼest pas simplifiable, on dit quʼelle est « irréductible ».
Mais la fraction 75/100 n'est pas une fraction irréductible, c'est-à-dire qu'elle peut être simplifiée. Donc 75/100 = 3/4 car (75÷25) / (100÷25) = 3/4.
Afin de simplifier le dénominateur, réduisez les deux fractions au même dénominateur en multipliant 5/7 par 10/10 et 3/10 par 7/7. Dans cette opération, vous avez utilisé un plus petit commun multiple (PPCM) égal à 70. Votre dénominateur devient : 50/70 - 21/70, soit : 29/70.
1. Multiplier la partie entière du nombre fractionnaire par le dénominateur de sa partie fractionnaire, puis additionner le numérateur. 2. Écrire le résultat de l'étape 1 au numérateur d'une fraction dont le dénominateur est celui de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire.
Il faut donc trouver un multiplicateur pour que les deux dénominateurs soient égaux. Et voilà, c'est aussi simple que cela. Petite astuce pour réduire rapidement deux fractions au même dénominateur : multiplier la première fraction par le dénominateur de la seconde et la seconde par le dénominateur de la première.
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur. , le dénominateur est 8 et le numérateur est 56.
On obtient ainsi la fonction rationnelle c ↦→ F(c) associée `a la fraction rationnelle F. Cette fonction rationnelle est définie sur K privé de l'ensemble (fini) des pôles de F. On a F(c) = 0 si et seulement si c est un zéro de F. Si c n'est pôle ni de F ni de G,ona(F +G)(c) = F(c)+G(c) et (F ×G)(c) = F(c)×G(c).
Les fractions non-simplifiables sont celles qui n'ont pas de critères de divisibilité en commun (divisible par 2, 3, 4, 5...) Donc on aura 12/13 qui n'a aucun critères de divisibilité en commun entre 12 et 13, 35/8, 1/2, 35/39, 15/16, 3/8, 25/18 de même.
6/8*2/2 = 12/16.
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Exemple : Simplifions la fraction complexe suivante : 1x+2−1x1+1x2. On a effectué la division en multipliant la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il ne reste qu'à simplifier la fraction en divisant par x, où x≠0.
Simplification d'un quotient. On obtient un quotient égal à un quotient donné en divisant le numérateur et le dénominateur pa un même nombre différent de 0. On effectue la division quand c'est possible. On simplifie par 4 en divisant le numérateur et le dénominateur par 4.
Le texte simplifié est une modalité d'adaptation de l'écriture et de la communication unique en son genre, qui répond aux besoins des personnes ayant des incapacités intellectuelles ou des difficultés de lecture.