Pour additioner (ou soustraire) des fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on les met d'abord au même dénominateur puis on additione( ou on soustrait) les numérateurs entre eux et on garde les dénominateurs.
Avec un dénominateur multiple de l'autre dénominateur
Par exemple, vous devez additionner 3/4 + 4/8. Sachant que 8 est le multiple de 4, il vous suffit de réduire la fraction sur le dénominateur le plus petit, soit 4.
Pour additionner ou soustraire deux fractions rationnelles de même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Si les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, pour pouvoir les additionner ou les soustraire il faut trouver un dénominateur commun.
1 : Calculer le PPCM des dénominateurs et le choisir comme dénominateur commun. 2 : Additionner les fractions qui ont maintenant le même dénominateur. 3 : Simplifier la fraction obtenue.
La règle pour additionner des fractions
Lorsque les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les transformer pour faire en sorte qu'elles aient le même dénominateur et ainsi pouvoir appliquer la règle précédente. Il faut alors multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
METTRE AU MÊME DÉNOMINATEUR
o On transforme chaque fraction pour une autre équivalente, par dénominateur le PPCM. Pour cela on multiplie les deux membres de chaque fraction par le nombre résultat de diviser le PPCM entre le dénominateur.
Additionner et soustraire des fractions
Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur.
Il y a trois étapes pour soustraire des fractions : Assurez-vous que les nombres du bas (dénominateurs) sont les mêmes. Si ce n’est pas le cas, modifiez-les pour qu’ils soient identiques (ils ont un dénominateur commun). Une fois que les dénominateurs sont identiques, soustrayez les nombres les plus élevés (numérateurs) et placez le résultat sur le dénominateur commun.
La vraie raison est due à la définition de la fraction elle-même, qui est une représentation de parties d'un total qui doivent avoir la même taille . Lorsque vous additionnez ou soustrayez des fractions, vous ne pouvez pas exprimer le résultat sous forme de fraction si vous ne divisez pas le total en parties égales.
Pour ajouter ou soustraire des fractions , elles doivent avoir le même dénominateur (la valeur inférieure) . Si les dénominateurs sont déjà les mêmes, il suffit alors d'ajouter ou de soustraire les numérateurs (la valeur supérieure).
Soustraire des fractions
Commence par déplacer le signe négatif de la deuxième fraction devant la fraction. Tu peux ensuite appliquer la règle des signes pour fusionner les 2 signes l'un à côté de l'autre. Règle des signes: 2 signes négatifs fusionnent en 1 signe positif.
La multiplication de deux fractions de dénominateur différent est égale à une troisième fraction qui aura pour Numérateur le produit des numérateurs et pour Dénominateur le produit des dénominateurs.
Lorsqu’un entier est exprimé sous forme de fraction, alors apparaissent deux nombres séparés par une ligne horizontale. Le dénominateur est le nombre qui apparaît en bas de la ligne horizontale , tandis que le nombre au-dessus de la ligne est le numérateur.
Un dénominateur commun est un dénominateur que vous pouvez atteindre par les deux dénominateurs . Par exemple, dans le problème 3/4+ 5/6, le dénominateur commun est 12 car c'est le nombre le plus bas que 4 et 6 peuvent atteindre en multipliant par des nombres entiers.
Pour trouver le plus petit dénominateur commun, énumérez les multiples des deux dénominateurs jusqu'à ce que vous trouviez le plus petit multiple partagé par les deux . Puisque 20 est le premier multiple partagé de 4 et 5, il doit être le plus petit dénominateur commun de ces deux fractions.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur. Sauf si des fractions ont le même numérateur ou même dénominateur, on les compare en les « réduisant au même dénominateur » : on range alors les fractions dans l'ordre de leurs numérateurs.
Le moyen le plus simple d'obtenir que deux fractions aient les mêmes dénominateurs est de multiplier le numérateur et le dénominateur par le dénominateur de l'autre fraction . Par exemple, trouvez le dénominateur commun de 3 5 et 2 3 . Multipliez le numérateur et le dénominateur de 3 5 par 3. La nouvelle fraction est maintenant 9 15 .
When fractions have the same denominator, we say they have common denominators. Having common denominators makes things like comparing, adding, and subtracting fractions easier.
Exemple. Pour trouver des fractions équivalentes, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre , il faut donc multiplier le dénominateur de 7 par un nombre qui nous donnera 21. Puisque 3 multiplié par 7 nous donne 21, on peut trouver une fraction équivalente. en multipliant le numérateur et le dénominateur par 3.
Si les dénominateurs sont égaux, alors on additionne/soustrait les numérateurs en gardant le dénominateur commun. Si les dénominateurs sont différents, nous rendons les dénominateurs égaux en utilisant la méthode LCM. Une fois que les fractions ont le même dénominateur, on peut additionner/soustraire les numérateurs en gardant le dénominateur commun tel quel.
Les règles pour additionner et soustraire des nombres sont données ci-dessous : L'addition de deux nombres positifs est toujours positive . L'addition de deux nombres négatifs est toujours négative. La soustraction de deux nombres positifs peut être positive ou négative. La soustraction de deux nombres négatifs peut être positive ou négative.