Il n'est pas toujours possible de déterminer la règle associée à une table de valeurs. On peut le faire lorsque la table de valeurs présente une situation qui se traduit graphiquement par une série de points alignés ou une droite. La règle est alors de la forme (variable) = (coefficient) × (variable) + (constante).
Pour trouver a et b, il faut résoudre le système. Par addition membre à membre, on obtient 2b = 4, soit b = 2. a + 2 = -3, soit a = -5. f est une fonction affine dont la représentation graphique est une droite d qui passe par les points A(0 ; 6) et B(1 ; 2).
Les nombres qui composent la suite sont appelés termes. Le rang est la position des nombres dans la suite. Ex : 2, 4, 6, 8, 10 Le rang du terme 2 est 1. Le rang du terme 10 est 5.
Lorsqu'on cherche la règle d'une fonction valeur absolue, 3 cas sont possibles. Dans tous les cas, on utilise la forme canonique simplifiée : f(x)=a|x−h|+k. f ( x ) = a | x − h | + k .
Le taux de régularité est donc calculé en divisant le nombre de train global de la journée par celui impacté par un retard supérieur à 5 minutes ou une suppression.
Lorsque les nombres d’un modèle augmentent à mesure que la séquence continue, ils forment un modèle ascendant . Les modèles ascendants impliquent souvent une multiplication ou une addition. Lorsque les nombres d’un modèle diminuent à mesure que la séquence continue, ils forment un modèle décroissant. Les modèles descendants impliquent souvent une division ou une soustraction.
Un modèle de nombres linéaires est une liste de nombres dans laquelle la différence entre chaque nombre de la liste est la même. La formule pour le nième terme d'un modèle linéaire, noté an, est an = dn - c , où d est la différence commune dans le modèle linéaire et c est un nombre constant.
Pour construire une table de valeurs d'après un graphique, on repère les coordonnées de plusieurs points sur le graphique et on les inscrit dans une table de valeurs. Pour construire un graphique d'après une table de valeurs, on transpose directement les couples de nombres de la table de valeurs dans un plan cartésien.
Par conséquent, la règle de fonction y = 3 x + 1 peut également être écrite sous la forme f ( x ) = 3 x + 1 . Cette façon d’écrire une règle de fonction est connue sous le nom de notation de fonction. La notation de fonction ci-dessus peut être lue comme suit : Il existe une fonction ' ' écrite en termes de variable ' ' telle qu'elle est égale à 3 x + 1 ou égale à 3 x + 1 .
On écrit f : x → ax. Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f. On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax.
La régularité est le lien qui existe entre les termes d'une suite numérique. Une suite est composée d'éléments dont la succession dépend d'une régularité. Cette régularité peut être l'addition ou la soustraction d'un nombre, ou la multiplication ou la division d'un terme par un nombre.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Pour une suite géométrique de raison –0,3 et de premier terme u0 = 7, on peut écrire un = u0 × (–0,3)n et ainsi connaitre directement la valeur de n'importe quel terme de la suite. Par exemple, u4 = 7 × (–0,3)4 = 7 × 0,0081 = 0,0567.
On donne la courbe représentative d'une fonction trigonométrique. Il faut déterminer si son équation est de la forme y = asin(bx) + c ou de la forme y = acos(bx) + c et retrouver les valeurs de a, b et c.
Une formule générale
Soit une fonction f affine et prenons 2 nombres différents x1 et x2. f étant affine, son expression algébrique est de la forme f(x) = ax+b d'après la définition des fonctions affines. donc h(−1) = 5 et h(2) = −1. On a donc a = −2 qui est bien la valeur que l'on avait obtenu graphiquement.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0. Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).
La règle d'une table de fonctions est l'opération mathématique qui décrit la relation entre l'entrée et la sortie . La règle doit être appliquée de manière cohérente à toutes les paires d’entrées/sorties.
Prenez l'équation y = mx + b et branchez la valeur m (m = 15) et une paire de coordonnées (x, y) du tableau, telles que (3, 45). Puis résolvez pour b. Enfin, utilisez les valeurs m et b que vous avez trouvées (m = 15 et b = 0) pour écrire l'équation.
Une table de valeurs est un tableau qui comporte des couples de valeurs. Ces couples permettent de décrire numériquement une relation. Une table de valeurs peut être représentée horizontalement ou verticalement.
Des tableaux de valeurs sont utilisés pour montrer la relation entre les éléments de données . Vous pouvez utiliser un tableau de valeurs en cours de sciences. Les scientifiques et les chercheurs utilisent des tableaux de valeurs pour enregistrer leurs données, puis analysent les données pour déterminer un modèle. Ils peuvent ensuite utiliser ce modèle pour faire des prédictions.
Utilisation de la forme de pente à l'origine : Si vous disposez d'un tableau de valeurs x et y, vous pouvez utiliser la forme de pente à l'origine (y = mx + b) pour trouver l'équation de x . Vous pouvez utiliser les deux points pour trouver la pente (m) et l'ordonnée à l'origine (b) de la droite.
Pour trouver la règle dans une régularité, observez le changement courant dans les formes ou les nombres . Le modèle peut être croissant ou décroissant. Trouvez la somme ou la différence entre les termes pour trouver la règle.
Comme pour les suites arithmétiques, il existe une formule pour calculer la valeur de n'importe quel terme d'une suite arithmétique, à condition de savoir la raison et le premier terme de la suite. La formule à utiliser ici est : u n = u 0 × r n , où est le premier terme de la suite géométrique et sa raison.
Soit une fonction définie sur un ensemble D et Cf sa représentation graphique. Soit k un réel. La fonction g définie sur D par : g(x) = f(x) + k admet une représentation graphique obtenue par translation de vecteur k j de la courbe Cf. Exemple : Soit f(x) = x² et g(x) = x² + 2.
L'ordre des opérations sont les règles qui nous indiquent l'ordre dans lequel nous devons résoudre une expression avec plusieurs opérations. L'ordre est PEMDAS : Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division (de gauche à droite), Addition et Soustraction (de gauche à droite).