Trouver les multiples d'un nombre La technique pour trouver des multiples repose sur une propriété mathématique: Si la multiplication de A par B est égale à C, alors C est un multiple de A et B (A, B et C sont des nombres entiers). La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7.
Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc. Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Pour cette méthode, répertoriez les multiples de chaque nombre jusqu'à ce qu'au moins l'un d'entre eux apparaisse sur toutes les listes. Ensuite, sur toutes les listes, trouvez le plus petit nombre commun. C'est le PPCM !
Les multiples de 12 sont 12, 24, 36, etc. Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, etc.
a) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc.
Un nombre est multiple de 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75. Exemple : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200 ; etc.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
Pour reconnaître un multiple de 9, il suffit de calculer la somme de ses chiffres qui doit être un multiple de 9. 486 est un multiple de 9 car 4 + 8 + 6 = 18 ; 18 est un multiple de 9.
Liste des premiers multiples de 45 : 0× 45 = 0; 1× 45 = 45; 2× 45 = 90; 3× 45 = 135; 4× 45 = 180; 5× 45 = 225 ; 6× 45 = 270; 7× 45 = 315; 8× 45 = 360; 9× 45 = 405; 10× 45 = 450 ; 11× 45 = 495 ; 12× 45 = 540 ; 13× 45 = 585; 14× 45 = 630; 15× 45 = 675; ...
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
C'est très simple, pour voir si un nombre pair est un multiple de 4, il suffit de regarder les deux derniers chiffres. Si ces deux derniers chiffres dans leur ensemble sont divisibles par 4, alors tout le nombre est divisible par 4.
Un multiple d'un nombre entier naturel est le produit de ce nombre par un nombre entier naturel. Exemples : 0 ×98 = 0 ; 1×98 = 98 et 2×98 = 196 Donc 0 ; 98 et 196 sont des multiples de 98. L'égalité 196 = 2×98 traduit que 196 est un multiple de 2 ou de 98. Chaque nombre entier naturel est multiple de 1 et de lui-même.
Un multiple de n est un nombre N qui peut s'écrire sous la forme N = n × k, avec k un nombre entier. Par exemple, 60 est un multiple de 15, car 60 = 15 × 4 et 4 est un nombre entier. Si n est un multiple de d (avec d non nul), alors d est un diviseur de n.
Les multiples de 2 sont les résultats de la table de multiplication par 2 c'est à dire 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ;24 ;26 ;28 ; 30 ; 32 ;34 ;36 ;38 ; 40 ; etc… Ce sont des nombres qui se terminent toujours par les chiffres 0 ;2 ; 4 ; 6 ou 8. On appelle ces nombres des nombres pairs.
comment savoir si un nombre est multiple de 8 ? Un nombre est divisible par 8 lorsque ses 3 chiffres de droite forment un nombre divisible par 8. On peut résumer cela ainsi: Il appartiennent à la suite 008, 016, 024, ... 984, 992,1000.
- Le PGCD de a et de b est le produit des facteurs premiers communs aux deux décompositions affectés de leur plus petit exposant. - Le PPCM de a et b est égal au produit de tous les facteurs premiers des deux décompositions affectés de leur plus grand exposant.
Exemple : calculer le ppcm de 45, 48 et 51
Il suffit de faire le produit de chaque facteur premier à l'exposant le plus élevé : le PPCM des trois nombres de 45, 48 et 51 est égal à : 24 × 32 × 5 × 17 = 12240.
Les multiples de 30 sont : 30 , 60 , 90 , 120 , 150 , 180 , 210 , 240 , 270 , ... (il y en a une infinité). Les diviseurs de 30 sont : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 (il y en a un nombre fini).
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres dont on cherche le PPCM par des diviseurs premiers. Le PPCM sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
➢ 1 x 36 = 36, donc 1 et 36 sont des multiples de 36 ➢ 2 x 18 = 36, donc 2 et 18 sont des multiples de 36 ➢ 3 x 12 = 36, donc 3 et 12 sont des multiples de 36 ➢ 4 x 9 = 36, donc 4 et 9 sont des multiples de 36 ➢ 36 n'est pas dans la table de 5, donc 5 n'est pas un multiple de 36 ➢ 6 x 6 = 36, donc 6 est un multiple de ...
- Les multiples de 5 sont les nombres qui se terminent par 0 ou 5. Exemples de multiples de 5 : 5, 10, 15, 1 005... - Les multiples de 9 sont les nombres dont la somme des chiffres est égaleà 9. - Les multiples de 10 sont les nombres qui se terminent par 0.
Pour multiplier un nombre par 100, il suffit d'ajouter deux zéros à droite de ce nombre. Comment as-tu trouvé ce cours ? Évalue ce cours !
Réponse C Les quatre nombres dont on dispose sont des multiples de 17. En effet, 65 = 17 x 5 ; 51 = 17 x 3 ; 170 = 17 x 10 ; 102 = 17 x 6.