Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
lorsqu'il est plus petit que la somme de ses diviseurs stricts, on dit qu'il est abondant ; l'entier 12 est abondant. lorsqu'il est égal à la somme de ses diviseurs stricts, on dit qu'il est parfait ; l'entier 6 est parfait.
L'autre nombre parfait inférieur à 30 est le nombre ����. Il possède 6 diviseurs, qui sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28. La somme de ses diviseurs autres que 28 vaut : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, c'est-à-dire lui-même !
Toutes les puissances de 2 sont des nombres presque parfaits car la somme des diviseurs propres de chacun de ces nombres est égale au nombre diminué de 1. Ainsi la somme des diviseurs propres de 8 est 7, celle de 16 est 15, celle de 32 et 31, etc.
Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Oui, 32 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 32 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 32 sans compter 32 lui-même (soit 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31).
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 64 est égale à 8. Donc la racine carrée de 64 est un nombre entier, et par conséquent 64 est un carré parfait.
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 34 est égale à 5,831 environ. Donc la racine carrée de 34 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 34 n'est pas un carré parfait.
Le nombre d'or. Où le rencontre -t-on ? On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.
Les premiers couples de nombres amicaux
Les 13 paires de nombres amicaux dont le premier a moins de 6 chiffres sont : 220 et 284. 1 184 et 1 210. 2 620 et 2 924.
Tous les nombres en base dix d'un chiffre {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} sont palindromes. Il existe neuf nombres palindromes à deux chiffres : {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 54 est égale à 7,348 environ. Donc la racine carrée de 54 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 54 n'est pas un carré parfait.
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31 1+ 2+ 4+ 8+ 16+ 31+ 62+ 124+ 248 = 496 Donc 496 est un nombre parfait. Définition : deux nombres sont dits amicaux lorsque chacun de ces nombres est égal à la somme des diviseurs de l'autre excepté lui-même.
Désigné par la lettre φ (phi), le nombre d'or vaut approximativement 1,618 033 988 7.
Le mathématicien australien Gordon Royle, qui s'est pris de passion pour le sujet, les recense, les traque de par le monde et sa collection contient près de 50 000 spécimens. Mais aucune grille avec seulement 16 indices. Il a donc été conjecturé que le "nombre de Dieu" était 17.
Personnalité : Le nombre 6 symbolise la féminité, la beauté, l'amour et la famille.
Sans surprise, c'est le 7, considéré par beaucoup comme un chiffre magique ou chanceux, qui a remporté le suffrage. 7, comme dans les sept péchés capitaux, les sept jours de la semaine, le septième ciel, les sept merveilles du monde, les sept couleurs de l'arc-en-ciel…
18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
Cette réponse est verifiée par des experts. Les multiples de 16 sont: 32, 48,64, 80 ,96, 112 , 128 ,144,160,176,192...