Exemples : La somme des chiffres de 180, vaut 1+8+0 = 9 qui est multiple de 3 et de 9 donc 180 est aussi un multiple de 3 et de 9. 105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3.
Les diviseurs de 105 sont : 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105. Les diviseurs de 175 sont : 1, 5, 7, 25, 35, 175. a. Etablir la liste des diviseurs communs de 105 et 175.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
- Un nombre est divisible par 5, s'il se termine par 0 ou 5. - Un nombre est divisible par 10, s'il se termine par 0. - Un nombre est divisible par 4, si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui-même divisible par 4. - Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre entier positif est premier s'il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples et contre-exemple : • Voici la liste des 25 premiers nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…
Cent quarante-sept est : un multiple de 3.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3.
Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2.
105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3. Le nombre de dizaines de 3 682 est 368, cinq fois le chiffres des unités vaut 5×2=10, 368+10=378 ! on recommence avec 378 : 37 + 5×8 = 37 + 40 = 77 qui est un multiple de 7 donc 378 aussi donc 3 682 aussi.
Les multiples de 5 sont les résultats de la table de multiplication par 5 c'est à dire 0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75 ; 80 ; 85 ; 90 ; 95 ; 100 ; etc….
Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72. Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27.
Le nombre 175 (cent soixante-quinze ou cent septante cinq) est l'entier naturel suivant 174 et précédant 176.
173 (cent soixante-treize ou cent septante-trois) est l'entier naturel qui suit 172 et qui précède 174.
Le français possède deux mots pour le nombre 90 : nonante et quatre-vingt-dix. Aujourd'hui, quatre-vingt-dix est le plus répandu dans la francophonie.
Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
Tout de même, par exemple avec 77, cela amène à calculer 7 – 14, et à déclarer que -7 est divisible par 7, ce qui est un peu chaud en sixième.
Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
5520 est divisible par 2 car il est pair. Il est divisible par 5 car il finit par 0.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé. il est divisible par tous les chiffres de un à dix, sauf sept.
Le nombre formé par les deux derniers chiffres est 16. Comme ce nombre est divisible par 4, le nombre 216 est aussi divisible par 4.