20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, etc. sont tous des multiples de 20.
b) Les premiers multiples de 12 : 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72 et ceux de 15 sont : 0, 15, 30, 45, 60, 75 Le plus petit multiple commun à 12 et à 15 différent de 0 est 60. n°9 page 37 a) Les diviseurs de 252 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126 et 252.
4- Les multiples de 20 se terminent tous par : 00, 20, 40, 60, 80.
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
2. Comment reconnaitre les multiples d'un nombre ? Si le nombre n'est pas trop grand, il suffit de vérifier si ce nombre est présent dans la table de multiplication d'un autre nombre. On sait que 32 est un multiple de 8 car il est présent dans la table de 8 : 8 × 4 = 32.
Un multiple est un nombre qui peut être divisé en deux parties sans laisser de reste. Par exemple, 24 est un multiple de 12 ainsi que 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 24. Les facteurs et les multiples sont des concepts liés.
Un diviseur est un nombre avec lequel tu peux diviser un autre nombre en n'ayant pas le reste. Le nombre 20 a donc six diviseurs: 20, 10, 5, 4, 2 et 1.
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
Exemples. Si mult(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …} et mult(15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, …}, alors : PPCM(12, 15) = 60.
Dans l'opération 12 ÷ 4 = 3, le nombre 4 est le diviseur entier de 12 car le reste de cette division est nul. Les diviseurs entiers (positifs) de 12 sont {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
Exemples de multiples de 20
20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, etc.
La technique pour trouver des multiples repose sur une propriété mathématique: Si la multiplication de A par B est égale à C, alors C est un multiple de A et B (A, B et C sont des nombres entiers). La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7.
Le multiple de 60 est n'importe quel nombre qui peut être divisé par 60 sans laisser de reste. Par conséquent, les multiples de 60 sont 60, 120, 180, 240, 300, 360, et ainsi de suite, en ajoutant 60 à chaque fois.
12 et 15 ont des multiples positifs communs : 60 ; 120 ; etc. Le plus petit est 60. Donc PPCM(12 ; 15) = 60.
Le PPCM de 7 et 12 est 84.
6, 12, 14, 24, 27, 30, 35, 56, 70, 99.
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, etc.
Les multiples de 3 sont: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 …
1) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
❖ Les multiplies de 10
Ce sont les nombres qui se terminent par un 0 Exemple : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110, …
Quels sont les multiples de 10 ? Les multiples de 10 sont les résultats de la table de multiplication par 10 c'est à dire 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90 ; 100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 160 ; 170 ; 180 ; 190 ; 200 ; etc….
Les nombres 12 et 20 ont donc trois diviseurs communs : 1 ; 2 et 4. Le PGCD de ces deux nombre est : PGCD(12 ; 20) = 4.
Les facteurs de 20 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20.