n°3 page 24 a) 157 326 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 6. b) 157 326 est divisible par 3 car 1+5+7+3+2+6=24 qui est divisible par 3 (24=3×8).
a] 157 326 est divisible par 2 car il se termine par 6. Comme 24 est divisible par 3 alors 157 326 l'est aussi.
e. 157 326 est-il divisible par 9 ? Justifie. Non, car la somme de ses chiffres est 24 et que 24 n'est pas un multiple de 9.
La division ne donne pas un chiffre entier donc il n'est pas divisible par 4.
Un nombre est divisible par 2 lorsqu'il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 et 8. 54 se termine par 4. Donc, 54 est divisible par 2.
360 est multiple de 3. 360 est multiple de 4. 360 est multiple de 5. 360 est multiple de 6.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 345 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 345 est ici 5, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Les diviseurs d'un entier
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
On a donc 5 dizaines de 1 000.
Quels sont les nombres qui ont exactement 3 diviseurs ? Les nombres qui ont 3 diviseurs sont les carrés parfaits des nombres premiers soient 4, 9, 25, 49, etc.
b) 157 326 est divisible par 3 car 1+5+7+3+2+6=24 qui est divisible par 3 (24=3×8). c) 157 326 n'est pas divisible par 4 car 26 n'est pas divisible par 4 : 24 < 26 < 28.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8.
La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 . 22÷5=4 reste 2 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5 .
Les multiples de 3, sont : 0,3,6,9,12,15, etc. Les mutliples de 5 sont : 0,5,10,15,20,25,etc.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 222) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222. Pour que 222 soit un nombre premier, il aurait fallu que 222 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Dans le nombre 2 754 : - Le chiffre des unités est 4, mais le nombre d'unités est 2 754. - Le chiffre des dizaines est 5, mais le nombre de dizaines est 275. - Le chiffre des centaines est 7, mais le nombre de centaines est 27.
8. Dans 785, le nombre de dizaines est de . 9. Dans 631, le chiffre des unités est .
Le nombre à 3 chiffres le plus élevé dans le système décimal est 9999. Explication – Si nous ajoutons +1 au nombre (9999), il devient un nombre à 5 chiffres qui est 10000 (nombre à quatre chiffres). Donc 999 est le plus grand nombre à 3 chiffres du système numérique.
Les multiples de 2 sont tous des nombres pairs. Ex. : 12, 186, 2 474, 751 200, etc. Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
→ Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair. Un nombre entier est divisible par 5 : → Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas.
Concernant 17, la réponse est : oui, 17 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (17). Par conséquent, 17 n'est multiple que de 1 et 17.
350 et 644 sont pairs, donc divisible par 2.
On peut dire alors que 3 et 5 sont des diviseurs de 15. Mais on peut également dire que 15 est un multiple de 3 ou de 5. b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3.
240 est multiple de 3. 240 est multiple de 4. 240 est multiple de 5.