282 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 282 / 2 = 141.
Le chiffre des unités est égal soit à 0, 2, 4, 6 ou 8. Donc : un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est égal à 0, 2, 4, 6 ou 8.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
Parité du nombre 46
46 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 46 / 2 = 23.
Le dernier chiffre de 820 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier. Par conséquent : 820 est multiple de 1. 820 est multiple de 2.
Les diviseurs d'un entier
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Concernant 282, la réponse est : Non, 282 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 282) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282. Pour que 282 soit un nombre premier, il aurait fallu que 282 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 252) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252. Pour que 252 soit un nombre premier, il aurait fallu que 252 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 360 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 360 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
240 est multiple de 3. 240 est multiple de 4. 240 est multiple de 5.
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est divisible par 2. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0, 2, 4, 6 ou bien 8. Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est divisible par 5. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0 ou bien 5.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 32) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32. Pour que 32 soit un nombre premier, il aurait fallu que 32 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
On peut dire alors que 3 et 5 sont des diviseurs de 15. Mais on peut également dire que 15 est un multiple de 3 ou de 5. b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
456 est multiple de 4.
b) 112 = 14×8 = 7×2×8 = 7×16 donc 112 est divisible par 7.
1 – 350 = 1 x 350 = 2 x 175 = 5 x 70 = 7 x 50 = 10 x 35 = 14 x 25 La liste des diviseurs de 350 est : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175 et 350.
36 divise 252. c. 25 035 est divisible par 5.
Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6, ou 8. Par exemple, 14 est divisible par 2 car il se termine par 4, mais 17 ne l'est pas. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Un nombre est divisible : par 2 si le dernier de ses chiffres représente un nombre pair : 24, 32 et 64 sont divisibles par 2. par 3 si sa somme digitale est divisible par 3 : 36, 24 et 237 sont divisibles par 3.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
32 n'est pas un multiple de 6 car, 32 divise par 6 = 5,33... Donc ce n'est pas un nombre entier.
32 340 = 2X2 X3 X5 X7 X7X11 770 = 2 x 5 x 7 x 11 Sans utiliser de calculatrice, expliquer pourquoi 32 340 est divisible par 770.