Un nombre entier peut toujours s'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est 1. Tous les nombres entiers sont donc des nombres rationnels. Le nombre entier "3" est un nombre rationnel.
Le nombre -7 est un nombre entier qui peut être écrit sous la forme ab comme étant -71 . Ce nombre est donc aussi un nombre rationnel. 0,25 est un nombre décimal dont la forme ab est 14 . Il s'agit donc aussi d'un nombre rationnel.
Nombre rationnel :
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux nombres entiers, c'est-à-dire sous la forme d'une fraction. 425, 1 3 \frac 13 31 et 618 sont des fractions.
Ces nombres à fraction (à ration !) sont appelé rationnels. Exemples: 1/3 = 0,333… 1/7 = 0,142857 142857 …
Les nombres irrationnels, représentés par Q′ ,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers.
On appelle nombre rationnel tout nombre pouvant s'écrire sous forme d'une fraction. 3,14 ; 5 ; -3,2 et -7 sont des nombres rationnels.
Puisque chaque nombre entier peut être écrit sous forme de fraction, chaque nombre entier est un nombre rationnel. Un ensemble de nombres qui comprend tous les nombres entiers positifs et 0 est appelé un nombre entier.
Nombre rationnel : qu'est-ce que c'est ? Nombre qui s'exprime comme le quotient de deux nombres entiers. Ainsi, 2013, 3/2, -2/3, 1/100 sont rationnels alors que la racine carré de 2 ou Pi sont irrationnels.
Tous les nombres rationnels peuvent être exprimés sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est non nul. Ici, le nombre donné, 22⁄7 est une fraction de deux nombres entiers et a une valeur décimale récurrente (3,142857). C'est donc un nombre rationnel.
n'est pas divisible par 3. D' où l'hypothèse de départ « 1/3 est un nombre décimal » nous amène à une contradiction. On en déduit qu'elle est fausse et donc 1/3 n'est pas un nombre décimal. a étant un entier naturel, on en déduit que 10 est divisible par 7.
Une fraction rationnelle est un quotient de deux polynômes. Autrement dit, c'est une fraction dont le numérateur et la dénominateur sont des polynômes.
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction, c'est-à-dire sous la forme du quotient de deux nombres entiers. Un nombre entier est un nombre rationnel. Il peut s'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est égal à 1. Un nombre décimal est un nombre rationnel.
Un nombre rationnel est un nombre qui peut être écrit (être égal) en une fraction de deux nombres entiers, c'est-à-dire qu'il est le résultat de la division de ces nombres entiers.
Le symbole Q désigne l'ensemble des nombres rationnels. Tous les nombres naturels, entiers et décimaux sont des nombres rationnels.
1,75 et 1,5 sont des nombres décimaux car il s'écrivent avec une virgule et ils sont totalement connus. 3 est un nombre décimal car il peut s'écrire 3,0 (donc avec une virgule) et il est totalement connu.
L'inverse de 4/5 est 5/4.
N'importe quelle fraction peut représenter un nombre rationnel. Le nombre 1015 est une fraction qui est équivalente à 23. L'expression 43 représente un nombre rationnel. Le nombre décimal 0,75 est aussi un nombre rationnel puisqu'on peut l'exprimer sous la forme du quotient de deux nombres entiers, soit 34.
Le nombre d'or
L'ensemble des nombres réels peut se scinder en deux ensembles : l'ensemble des nombre rationnels, qu'on peut écrire sous la forme ba , et l'ensemble des nombres irrationnels, qu'on « ne peut pas écrire » sous forme de fraction.
Il peut être positif ou négatif. Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Nombre irrationnel : qu'est-ce que c'est ? Nombre qui ne s'exprime pas comme le quotient de deux nombres entiers. Ainsi, 2012, 3/2, -1/3, 1/100 sont rationnels alors que la racine carré de 2 ou Pi sont irrationnels.
fanatique. qui a une passion excessive pour quelque chose ou pour quelqu'un (comme une star, une idole...)
Salut, 0=0/1 c'est donc un rationnel.
Ils sont donc tous les deux divisibles par 2 et ne sont donc pas premiers entre eux (car ils ont un diviseur commun différent de 1 et −1). Ceci est une contradiction (étape n°2). Ainsi, √2 ne peut pas être un nombre rationnel ; c'est donc un nombre irrationnel.
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
... Mais il existe une forme privilégiée d'écriture : tout nombre rationnel non nul s'exprime de manière unique comme fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux avec un dénominateur positif. On appelle cette expression une fraction irréductible.