Nombre décimal : Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
avec des chiffres sans fin. Ce n'est pas le cas de 1/7 = 0,142857 142857 … avec des chiffres sans fin, même si ce sont les mêmes qui se répètent. Les nombres avec virgule et quantité limitée de chiffres sont des nombres décimaux.
(il existe de nombreuses démonstrations de cette égalité, comme par exemple : en appelant x le nombre 0,999999999 : 10x = 9 + x d'où le résultat). En revanche la condition est suffisante : « si un nombre s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule, alors il est décimal ».
12 est la partie entière et 345 la partie décimale. Le 3 est le chiffre des dixièmes, le 4 le chiffre des centièmes et le 5 le chiffre des millièmes. Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale.
Un nombre décimal est un nombre réel qui peut s'écrire exactement avec un nombre fini après la virgule. 34 est la partie entière, et 68 est la partie décimale. Les décimales, ce sont tous les chiffres après la virgule.
3 n'est pas un nombre décimal Les compétences : représenter, raisonner, chercher, communiquer. En effet 0, 99999...
5,3 se lit' cinq virgule trois' ou ' cinq unités et trois dixièmes'. 5 est la partie entière et 3 est la partie décimale. Ainsi 57/10 va s'écrire 5,7 et se lire ' cinq unités et sept dixièmes'. 59/10 = 5,9 ( 'cinq virgule neuf' ou 'cinq unités et neuf dixièmes').
Donc un nombre rationnel est soit décimal, soit possède nécessairement une écriture décimale périodique. Ainsi 22/7 = 3,142857142857142857... a une période de longueur 6 : 142857. A l'inverse, un nombre qui possède une écriture décimale périodique est nécessairement un nombre rationnel : voyons sur un exemple.
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9, suivi d'une virgule et d'un nombre fini de chiffres après la virgule.
Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Nombre décimal :
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Un nombre décimal s'écrit à l'aide des 10 chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9). Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités. Pour placer un nombre décimal dans un tableau de longueurs, on fait comme pour placer un nombre entier, c'est-à-dire que l'on place en premier le chiffre des unités. Mais attention, il ne faut pas oublier de placer une virgule.
Nombres rationnels négatifs
Un nombre rationnel est négatif si le numérateur et le dénominateur ont des signes opposés, c'est-à-dire que l'un est un nombre entier positif et l'autre un nombre entier négatif. Voici quelques exemples de nombres rationnels négatifs : -1/7, 4/5, -25/11, 10/19 et -13/23.
Un nombre rationnel peut s'écrire comme le quotient de deux nombres entiers. Cas n°1 : Si la division s'arrête, alors le nombre est un nombre décimal. On peut alors l'écrire en écriture décimale.
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier. 148,36 est un nombre décimal.
Un nombre n est décimal par définition si le produit de n par une certaine puissance de 10 est un entier. Le produit d'un entier naturel n par 1, qui est une puissance de 10, est un entier, donc n est bien un nombre décimal.
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1 000, 10 000… Quand on additionne un nombre entier et des fractions décimales, on obtient un nombre décimal. Exemple : unités + dixièmes + centièmes + dix-millièmes ou 5 + 4 10 + 7 100 + 8 10 000 est un nombre décimal.
Lorsqu'on écrit un nombre qui n'est pas entier, on utilise des décimales. Les nombres décimaux sont des nombres qui se situent entre deux nombres entiers. Par exemple, 12.5 est un nombre décimal entre 12 et 13. Il est supérieur à 12, mais inférieur à 13.
1,8 a pour partie entière 1 et pour partie décimale 8. Lorsque l'on divise un dixième par 10, on fait apparaître des centièmes. 1,54 a pour partie entière 1 et pour partie décimale 54 : 5 dixièmes et 4 centièmes. Lorsque l'on divise un centième par 10, on fait apparaître des millièmes.
Les démonstrations du célèbre résultat mathématique selon lequel le nombre rationnel 22/7 est supérieur à π remontent à l'Antiquité. Stephen Lucas qualifie cette proposition de « l'un des plus beaux résultats liés à l'approximation de π ».
Exemple 3,2 est un nombre décimal. Une fraction peut représenter un nombre décimal. Observe: on a gradué cette droit avec des fractions. et peuvent s'écrirent sous forme de nombres décimaux.
Les unités de numération dans un nombre décimal
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
2 dixièmes = 20 centièmes 20 centièmes divisé par 4 = 5 centièmes 30 dixièmes divisé par 4 = 7 dixièmes et 5 centièmes = 0,75 3 : 4 = 0,75 Séquence 6 séance 2 — Page 5 — © Cned, Mise à niveau 3 Mathématiques 1- Calcule comme dans l'exemple : 4 : 8 = 40 dixièmes divisé par 8 = 5 dixièmes = 0,5 3 : 5 = ……………………………………………… ...
Un centième, c'est une part de l'unité divisée en 100, qui s'écrit aussi : ou 0,01.