Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal. 6. L'inverse d'un nombre décimal peut être un nombre entier.
1) L'inverse d'un entier non nul est un décimal. Il faut comprendre : « L'inverse de n'importe quel entier non nul est un décimal », c'est-à- dire « Les inverses de tous les entiers non nuls sont des décimaux ».
Inverser un nombre décimal
Commence par transformer le nombre décimal en fraction décimale. Retourne ensuite la fraction pour obtenir l'inverse du nombre décimal. 10/89 est l'inverse du nombre décimal 8,9.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
A noter que l'inverse de 0 n'existe pas car il est impossible de diviser par 0 en mathématiques. En effet, la division par 0 ne représente rien car on ne peut pas diviser une partie par quelque chose qui n'existe pas. Pour un nombre réel, son inverse est le nombre qui multiplié par x, donne 1.
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l'un de l'autre ? Propriété : Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
Partie entière et partie décimale
La partie entière se trouve à gauche de la virgule et la partie décimale se trouve à droite de la virgule. Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
Lorsqu'on écrit un nombre qui n'est pas entier, on utilise des décimales. Les nombres décimaux sont des nombres qui se situent entre deux nombres entiers. Par exemple, 12.5 est un nombre décimal entre 12 et 13. Il est supérieur à 12, mais inférieur à 13.
La technique de la multiplication posée d'un décimal par un entier est la même que la multiplication posée de deux entiers. Il suffit de calculer sans tenir compte de la virgule. Il faudra ensuite la mettre dans le résultat : celui-ci aura le même nombre de décimales que le nombre de départ.
Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal. 6. L'inverse d'un nombre décimal peut être un nombre entier.
L'inverse de +1 est −1.
Fonction inverse : formule
Comme la division par n'est pas définie, cette définition ne s'applique pas à . Cette idée est essentiellement la formule de la fonction inverse. L'ensemble de définition de la fonction inverse est R ∖ { 0 } . La formule pour la fonction inverse est f ( x ) = 1 x .
En effet, 1000 × 0,001 = 1. 1 2 car 1 2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.
Inverse d'un nombre
Ainsi, l'inverse de 100 est 0,01.
Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif. Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
L'inverse d'un nombre relatif non nul a est le nombre qui multiplié par a donne 1. 5×0,2=1, donc l'inverse de 5 est 0,2. (−100)×(−0,01)=1, donc l'inverse de -100 est -0,01.
La somme de deux nombres décimaux est toujours décimale.
L'inverse d'une fraction a/b est la fraction b/a, c'est-à-dire que le numérateur de l'inverse est le dénominateur de la fraction initiale et son dénominateur est le numérateur de la fraction initiale.
La fonction inverse du logarithme est l'exponentielle. Par exemple pour le logarithme naturel ou népérien généralement noté ln(x), on a e ^ ln(x) = x ou pour le logarithme en base 10, on a 10 ^ logdécimal(x) = x. Vous pouvez facilement le vérifier sur une calculatrice scientifique.
Soit un nombre positif a > 0, alors son opposé est le nombre négatif - a < 0. Ainsi, l'inverse d'un nombre signifie que l'on inverse le numérateur et le dénominateur.