Image, antécédent Remarque : par une fonction, une même image peut avoir plusieurs antécédents. Par contre, chaque antécédent n'a qu'une seule image.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Deux nombres distincts peuvent avoir la même image. On considère une fonction f • Pour un nombre x, le nombre f(x) est appelé l'image du nombre x par la fonction f. Pour un nombre y, on appelle antécédent de y par la fonction f un nombre x tel que f(x) = y. Exemple.
On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l'intersection avec l'axe des abscisses.
Quels sont les antécédents de 3 par la fonction f ? L'antécédent de 3 par f est 1. L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0.
Le seul antécédent de 4 par f est -2.
fr • Mathématiques Résolution d'une équation du 2e degré 2 Au total, l'antécédent de " 1 " est: = - 1.
Le nom propre « Charles » et le nom commun « voiture » sont les deux antécédents du pronom possessif « la sienne » (anaphore). Dans cet exemple, « voiture » et « la sienne » désignent bien une voiture, mais pas la même : respectivement, la voiture de l'énonciateur, puis, celle de Charles.
La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Autrement dit, l'antécédent x se lit sur l'axe des abscisses et l'image f(x) se lit sur l'axe des ordonnées.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
Exemples : • Si f(x) = x2, alors le nombre 16 a deux antécédents qui sont –4 et 4. En effet, (–4)2 = 42 = 16. Si f(x)=x–1x–3, alors le nombre 1 n'a pas d'antécédent car il n'existe aucun nombre x tel que x–1x–3=1, ce qui est équivalent à x – 1 = x + 3.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
Il s'agit de trouver le nombre x tel que h(x) = –10. Or, h(x) = 5x donc 5x = –10 ; soit x = = –2. L'antécédent de –10 par h est –2.
« Qui » occupe alors la fonction de sujet. Exemple : J'accompagne cette petite fille qui est perdue. → Le pronom relatif « qui » a pour antécédent « cette petite fille ».
Pour une fonction donnée f : X → Y, l'ensemble de définition est X et l'ensemble d'arrivée est Y. L'image f(X) de X par f, aussi appelée l'image de f, est en général seulement un sous-ensemble strict de Y. On a f(X) = Y si et seulement si f est une surjection.
1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.
L'image d'un nombre x par une fonction f est le nombre f(x) qui lui est associé par cette fonction f. Calculons l'image de 3 par la fonction f. Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 4. Il s'agit donc de remplacer x par 4 dans l'expression de f.
L'antécédent est le nom ou le pronom auquel se rapporte un pronom relatif ou un pronom anaphorique. Exemples : - C'est le livre dont je t'avais parlé. -> Livre est l'antécédent du pronom relatif dont.
Or il existe deux nombres dont le carré soit égal à 1 : 12 = 1 et (−1)2 = 1. Le nombre 0 admet donc deux antécédents par ℎ qui sont 1 et −1.
Une proposition subordonnée peut être complément du nom (ou du pronom) antécédent. C'est la fonction la plus fréquente de la proposition subordonnée relative. Ex. : Nous n'avons pas encore mangé le gâteau [que tu as confectionné]. → que tu as confectionné est complément de l'antécédent gâteau.
L'antécédent de 0 est 0.
Déterminer des images et des antécédents dans le cas de fonctions affines Exercice. On donne la fonction affine f d'expression f(x)=-9x+7. Quelle est l'image de 4 par la fonction f ? L'image de 4 par la fonction f est −29.
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). On note : f : x | f(x) on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x). Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.