On peut aussi utiliser le critère de divisibilité par 3 : 1+0+2 = 3 et 3 est un multiple de 3. 2. Ainsi 102 = 2×3×17 3.
102 est multiple de 3. 102 est multiple de 6. 102 est multiple de 17.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
102 est divisible par 2 car son chiffre des unités est pair. 1409 n'est pas divisible par 2 car son chiffre des unités est impair. Critère de divisibilité par 3 Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est dans la table de 3 .
12 est un multiple de 3. Donc, le nombre 432 102 est divisible par 3.
432 102 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3. un nombre multiple de 4, ça n'est pas le cas ici car 2 n'est pas un multiple de 4.
Réponse. a) 105 est divisible par 3 car si on fait la somme de ses chiffres (1+0+5) on obtient 6, et 6 est dans la table de 3.
Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc. Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
165 ≈ 12,8 Il faut tester si 108 est divisible par tous les nombres entiers inférieurs ou égaux à 12. 165 : 3 = 55 ; 165 : 5 = 33 ; 165 : 11 = 15. b. Les diviseurs de 165 sont : 1 ; 165 ; 3 ; 55 ; 5 ; 33 ; 11 ; 15.
96 est multiple de 3.
135 est multiple de 3.
Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15. La somme 15 est divisible par 3. · Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. Par exemple, tout nombre qui se termine par 28 est divisible par 4.
N°45 page 16 a) 112 = 14×8 donc 112 est divisible par 8.
Soit n un entier, le nombre précédent est alors n − 1 n-1 n−1 et le suivant est n + 1 n+1 n+1. Ces trois nombres sont donc consécutifs. La somme de ces trois entiers consécutifs peut donc s'écrire 3 n 3n 3n avec n un entier. Elle est donc multiple de 3 (on peut aussi dire que 3 est un diviseur de cette somme).
On dit qu'un nombre b est un diviseur d'un nombre a si le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Concernant 13, la réponse est : oui, 13 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (13). Par conséquent, 13 n'est multiple que de 1 et 13.
« Non, il faut rajouter que le nombre est au moins égal à 2 », ai-je entendu. « Très bien », ai-je commenté, « la définition complète est donc : Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. » « Donc 1 n'est pas premier », ai-je conclu.
L'entier 0 est un multiple de tout nombre entier n, car 0 = 0 × n.
Les nombres divisibles par 3 sont : 144 ; 210 ; 405 ; 222 ; 81 ; 180 ; 153 ; 117 ; 888 ; 270 (la somme de leurs chiffres est divisible par 3). Les nombres divisibles par 5 sont : 210 ; 405 ; 145 ; 180 ; 270.
139 n'est pas divisible par 2 ni par 5. 3 × 46 = 138 donc 139 n'est pas divisible par 3. 7 × 20 = 140 donc 139 n'est pas divisible par 7.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 65) est la suivante : 1, 5, 13, 65. Pour que 65 soit un nombre premier, il aurait fallu que 65 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Réponse. 2 car chiffre des unité pair et 3 car la somme de ses chiffres est égal à 12 et 12 est divisible par 3.
b. Non 190 n'est pas un multiple de 7 car 190 : 7 = 27 + 1 (le reste).
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …