Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
Voici la liste des 15 nombres premiers inférieurs à 50 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Le nombre 15 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (15) = {1, 3, 5, 15}. Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
8 + 1 + 3 = 12, qui est divisible par 3, donc 813 est divisible par 3 (813 = 3 × 271) et n'est pas un nombre premier. 8 + 3 + 7 = 18, qui est divisible par 9, donc 837 est divisible par 9 (837 = 9 × 93) et n'est pas un nombre premier.
Définition : Un nombre premier est un nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples : 12 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3, 4, 6, 12. 1 n'est pas un nombre premier car il admet un seul diviseur, lui-même.
Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.
En tant que chiffre, le 13 symbolise le mystère, l'inconnu et il est associé à la trahison. Dans son rapport au chiffre 12 qui annonce la plénitude : 12 signes du zodiaque, 12 dieux de l'Olympe, 12 heures du jour et de la nuit, 12 mois dans l'année et auquel il ajoute une unité, le 13 est perçu comme rupture du cycle.
Dans la Bible, Jésus a été crucifié un vendredi. Lors de son dernier repas, la Cène, Jésus réunit ses douze apôtres. Ils sont donc treize à table. Et la treizième personne présente n'est autre que Judas, celui qui est considéré comme le traître.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
La liste des entiers premiers positifs inférieurs à 8 est {2 ; 3 ; 5 ; 7}. On teste la divisibilité de 69 par ces nombres. 69 n'est pas divisible par 2. Mais 3 × 23 = 69, donc 69 est divisible par 3.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Un nombre premier est un entier naturel qu'on ne peut pas écrire comme le produit de deux autres entiers naturels plus petits. Par exemple, 23 est un nombre premier, mais 21 n'est pas un nombre premier car on peut l'écrire comme le produit de 7 par 3 (3 × 7 = 21), qui sont strictement inférieurs à 21.
Par exemple, 6 et 35 sont premiers entre eux, mais 6 et 27 ne le sont pas parce qu'ils sont tous les deux divisibles par 3. Le nombre 1 est premier avec tout entier, tandis que 0 est uniquement premier avec 1 et –1.
I Parité d'un entier naturel
Un entier naturel impair est un entier qui n'est pas pair. Il en résulte qu'un entier a est pair si et seulement s'il existe un entier n tel que a = 2n et qu'un entier b est impair si et seulement s'il existe un entier n tel que b = 2n + 1.
Partie 2 : Nombres premiers
Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même. Liste des nombres premiers inférieurs à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.
Autrement dit, un nombre A est un diviseur d'un nombre B si le nombre B est dans la table du nombre A. 7 est un diviseur de 42 car 6 × 7 = 42. 11 est un diviseur de 55 car 5 × 11 = 55. Un nombre premier est un nombre entier naturel non nul qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même.
Parce que 5 n'a que deux diviseurs (1 et 5). 25 est divisible par trois diviseurs (1, 5 et 25).
On dit que a est un nombre premier si ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. On sait que les diviseurs du nombre 30 sont 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30, et que les diviseurs du nombre 13 sont 1 et 13. Le nombre 30 n'est donc pas un nombre premier.
6ix9ine, également appelé Tekashi 69, de son vrai nom Daniel Hernandez, né le 8 mai 1996 à New York, dans l'arrondissement de Brooklyn, aux États-Unis, est un rappeur et auteur-compositeur américain.
En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Symboles du Chiffre 7
Dans la tradition biblique, le 7 symbolise la perfection divine, comme on peut le voir avec les sept jours de la création. Les cultures orientales ont sept chakras, points d'énergie alignés le long de la colonne vertébrale.
Entre superstition et fascination, le « 7 » est considéré comme le numéro de la chance par excellence.
Pour l'instant, le chiffre en tête du sondage est le 7, qui domine toutes les catégories (nationalité, genre, religion, âge, etc), mais il est talonné par tout un groupe d'autres nombres premiers, en particulier le 11 et le 13.
La superstition vis-à-vis du nombre 13 trouve ses origines dans la religion chrétienne : il est lié à la Cène, lorsque les douze Apôtres se réunissent autour de Jésus. Judas, le traître, porte le nombre d'apôtres à treize. Dès lors le nombre maudit est associé aux affres de Jésus.
De même, le symbole du cœur, largement reconnu comme représentant l'amour, peut être associé au chiffre 8. Dans une perspective relationnelle, le chiffre 8 peut être interprété comme représentant l'union de deux individus pour former une entité harmonieuse et équilibrée.
Quel est le chiffre de l'amour ? Habituellement, le chiffre 6 est celui qui est associé à l'idée de l'amour, mais aussi de la beauté et de la famille.