Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles. Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
Les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (BC). Prouver que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On sait que : (AB) ⊥ (BC) et (CD) ⊥ (BC). Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas.
En géométrie affine, deux droites sont dites parallèles si elles ont la même direction, c'est-à-dire si elles ont des vecteurs directeurs colinéaires.
Avec une règle et une équerre (recommandé)
En tenant fermement la règle, on déplace l'équerre le long de la règle, jusqu'au point A. On commence à tracer la parallèle à la droite (d) le long de l'équerre. Finalement, on prolonge cette parallèle à la règle.
On rappelle que deux droites non parallèles à l'axe des ordonnées sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. Si les deux droites sont parallèles à l'axe des ordonnées, alors elles sont parallèles.
La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer si des droites sont parallèles.
Deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point en commun. Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit.
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux. Si deux angles alternes internes (ou correspondants) sont formés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils sont égaux.
On note (d) // (d'). Le signe « // » signifie parallèle. La distance entre deux droites parallèles reste constante.
Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
Elles se situent toujours à la même distance l'une de l'autre. On trace des droites parallèles en utilisant une règle et une équerre. Deux droites sont parallèles quand elles n'ont aucun point en commun. Même si on les prolonge, elles ne se coupent jamais.
Le théorème de Thalès sert donc à calculer les longueurs dans une figure géométrique composée de triangles.
Théorème de Pythagore (P) Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Par exemple, il permet : de calculer la longueur de l'hypoténuse à partir des longueurs des deux autres côtés, de vérifier la présence d'un angle droit dans un triangle, à un GPS de calculer la distance qui sépare une voiture ou un téléphone de la ville de Limoges, par exemple, etc.
Le point d'intersection de deux droites distinctes, non parallèles, est l'unique point où elles se rencontrent ou se coupent. Il s'agit du couple de valeurs de 𝑥 et 𝑦 où les droites se coupent sur le graphique et qui vérifie les équations des deux droites.
On place l'un des côtés de l'angle droit de l'équerre sur la droite (d1) et sur l'autre côté de l'angle droit, on place la règle. En maintenant une légère pression sur la règle, on fait glisser l'équerre jusqu'au point A. On retire la règle et on trace la droite (d2) parallèle à (d1) passant par A.
Une perpendiculaire désigne deux droites qui se coupent formant un angle de 90°. Les deux droites a et b sont perpendiculaires. On note cette particularité par un petit carré à l'intersection des deux droites.
non, pas plus que deux droites non coplanaires sont parallèles dans l'espace. Parallèle au sens strict c'est être dans un même plan et n'avoir aucun point commun!
S'appuyant sur ce résultat, Euclide peut démontrer la proposition 127 selon laquelle si deux droites font des angles alternes internes égaux avec une transversale, ces deux droites sont parallèles.
Les droites parallèles sont des droites qui vont dans la même direction. La distance entre elles est constante. Les parallèles ne se rencontrent jamais.