La courbe de la fonction cosinus est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. La fonction cosinus est paire, ce qui signifie que pour tout x de : cos(x) = cos(–x). La courbe de la fonction sinus est symétrique par rapport au centre du repère O.
Remarque Une fonction paire vérifie f(-x)=f(x) pour tout x de son ensemble de définition. Une fonction impaire vérifie f(-x)=-f(x) pour tout x de son ensemble de définition.
On appelle côté opposé à l'angle le côté [AC]; le côté adjacent à l'angle est le côté qui forme l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse, soit [AB]. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse. Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
Propriété : Pour tout réel x : cos(−x) = cosx, la fonction cosinus est paire ; sin(−x) = −sinx, la fonction sinus est impaire ; cos(x + 2π) = cosx et sin(x + 2π) = sinx, les fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2π.
a) Propriétés de parité des fonctions cosinus et sinus
$\cos(-x) = \cos(x)$. On dit que la fonction cosinus est paire. Dans un repère orthogonal, la courbe représentative de la fonction cosinus est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
La parité signifie que chaque sexe est représenté à égalité dans les institutions.
Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.)
Une fonction est paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Une fonction est impaire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère. On peut déterminer la parité d'une fonction par le calcul.
Les seules fonctions à être à la fois paires et impaires sont les fonctions nulles sur un domaine symétrique. Une fonction quelconque n'est en général ni paire ni impaire, même si son domaine de définition est symétrique par rapport à l'origine.
Solution Il faut tout d'abord déterminer la valeur de f(−x). Si f(−x)=f(x), la fonction est paire, si f(−x)=−f(x), la fonction est impaire et si on n'obtient aucune des deux égalités précédentes, la fonction n'est ni paire ni impaire.
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
Les fonctions sinus et cosinus n'ont pas de limite en l'infini.
En particulier, cela signifie que l'abscisse 𝑥 du point d'intersection entre le côté de l'angle et le cercle trigonométrique est également positive. Le cosinus de cet angle est donc positif. De même, si l'angle se situe dans le deuxième ou troisième quadrant, son cosinus est négatif.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
Lorsque l'on connaît la valeur d'un cosinus, on peut déterminer la valeur du sinus correspondant sur un intervalle I donné grâce à la formule cos^2\left(x\right)+ sin^2\left(x\right) = 1.
Autrement dit, le sinus d'un angle est égal au cosinus de son complémentaire.
Un nombre entier exprimé dans le système de numération décimal est pair ou impair si son dernier chiffre est pair ou impair. Suivant cela, si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 alors le nombre est pair ; si le dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9 alors le nombre est impair.
3° Calcul de la parité d'échange
Une fois la valeur « réelle » d'une part ou d'une action obtenue, on divise la valeur « réelle » de la part ou de l'action de la société absorbée par la valeur « réelle » de la part ou de l'action de la société absorbante. Cela donne la parité d'échange.
En mathématiques, étudier la parité d'un nombre entier, c'est déterminer si ce nombre est oui, ou non, un multiple de deux : Un nombre entier est pair lorsqu'il se termine par 0, 2, 4, 6, 8 et s'il est divisible par 2 sans laisser de reste ou être décimal. Par exemple, 2, 248 et 5 674 sont des entiers pairs.
Si 0 ≤ θ ≤ π, sinθ est positif. Si π/2 ≤ θ ≤ 3π/2, cosθ est négatif. Quand θ est entre π et 3π/2, le sinus et le cosinus sont tous les deux négatifs. Et quand θ est dans le quatrième quadrant (en bas à droite) le cosinus est positif, et le sinus est négatif.
L'astronome et mathématicien indien Aryabhata (476-550), dans son ouvrage Arya-Siddhanta, définit pour la première fois le sinus (moderne) à partir de la relation entre la moitié d'un angle et la moitié d'une corde, tout en définissant également le cosinus, le contre-sinus (ou sinus verse), et l'inverse du sinus.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(90) est 0 .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.