Le calcul littéral permet de généraliser un résultat qui dépend d'une valeur variable, que l'on note souvent x, et de résoudre une équation ou une inéquation. Le signe est supprimé entre deux lettres ou devant une lettre, et entre deux parenthèses ou devant une parenthèse.
Une formule (expression d'une relation entre des variables) ou une expression littérale (résultat d'un programme de calcul) permettent de décrire une situation générale, le recours à la lettre étant un moyen de s'abstraire de valeurs numériques particulières.
On calcule la valeur d'une expression littérale lorsque l'on attribue une valeur aux lettres contenues dans l'expression. Si une même lettre est utilisée plusieurs fois, on lui attribue le même nombre à chaque fois. Exemple 1 : Calculer l'expression A = 5 × ( 6 − x ) + 3 x − 7 y lorsque et .
Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c'est-à- dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres. Pour prouver que deux expressions sont égales, on peut les développer et les réduire. Donc les deux expressions sont égales.
L'algèbre fit un bond prodigieux au xvie siècle grâce aux mathématiciens français François Viète (1540-1603) et Albert Girard (1595-1632), qui ont divulgué le calcul littéral : au lieu de poser et résoudre un problème en langage courant, ce qui devient vite lourd, ils utilisèrent des chiffres et des lettres.
Définition : Une expression littérale est une expression qui s'écrit avec une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres. Le prix pour des bonbons à 0,20€ l'unité: P = 0,20 x n Prix = 0,20 x nombre de bonbons.
Les Grecs ont trouvé la parade. Comme l'a découvert le mathématicien, «ils s'en tiraient en mettant des cailloux sur une plaque de marbre sur laquelle étaient gravées des colonnes». L'une d'elles correspondait aux unités, une deuxième aux centaines, une troisième aux milliers, etc. et d'autres encore aux fractions.
Une expression littérale est une expression où des lettres interviennent x, y, a, b, t, m, … Chacune de ces lettres désignant un nombre dont on ne connaît pas la valeur.
écrire pour chaque calcul, une phrase qui explique pourquoi on fait ce calcul ; écrire ou poser le calcul avec son résultat ; écrire la phrase de réponse (pour rédiger la phrase de réponse, il faut essayer de reprendre un maximum de mots présents dans la question principale) ; ne pas oublier d'indiquer les unités.
Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres. La formule 2 × (L + l) donne le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
Pour simplifier une expression, on multiplie les nombres entre eux, et on supprime les signes de multiplication inutiles. La multiplication de 7 par 2 est effectuée (14). Le signe de multiplication entre 7 et X est inutile, on le supprime. Le résultat obtenu est la forme développée de l'expression littérale de départ.
Une expression est dite littérale si certains nombres- sont remplacés par des lettres. Dans une expression littérale, une lettre peut être remplacée par une valeur numérique. A chaque valeur numérique choisie correspond une valeur de l'expression initiale.
Le nombre s'écrit toujours devant la lettre. x x x s'écrit x2 et se lit « x au carré ». x x x x x s'écrit x3 et se lit « x au cube ».
On utilise la distributivité lorsque les deux termes à l'intérieur de la parenthèse ne peuvent être additionnés en raison de leur nature différente. Attention à bien multiplier chacun des termes situés à l'intérieur de la parenthèse par le nombre qui est à l'extérieur de la parenthèse.
Pourquoi ( − 1 ) ( − 1 ) x = x ? Parce que l'opposé de l'opposé redonne la valeur de départ.
Une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignant des nombres qui peuvent varier. Ces lettres sont appelées « variables ». L'expression A est une expression littérale : A=4a+2b-7.
L'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic–logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale de traitement ou le microprocesseur. Elle est constituée d'un circuit à portes logiques.
Le mot calcul vient du latin calculus (« caillou »).
Détaillez vos calculs : Plus vous détaillez les calculs, plus la relecture sera facile. Rappel : on n'écrit qu'un calcul par ligne. Ecrivez toujours à quoi correspond un calcul (je calcule…) et écrivez une phrase de conclusion à la fin d'un calcul.
Le sens littéral d'une phrase, c'est le sens qu'elle a indépendamment de quelque contexte que ce soit et, en laissant de côté les changements diachroniques, la phrase conserve ce sens dans tout contexte où elle est énoncée.
Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales. Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.
1 : Aides au calcul non mécanisées
Les premiers procédés d'aide au calcul n'utilisaient pas de matériel spécifiquement conçu à cet effet. Le premier procédé opératoire connu est le calcul sur les dix doigts de la main, qui est probablement à l'origine de l'utilisation du système décimal.
La formule :e i π + 1 = 0 est ainsi démontrée par le mouvement d'un point sur un cercle.
Les mathématiques sont apparues dans toutes les civilisations, probablement avant l'apparition de l'écriture. De la civilisation de Sumer par exemple, on conserve des écrits mathématiques datant de plus de 2000 ans avant Jésus-Christ. Les mathématiques sont utiles, elles servent à comprendre le monde.