La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Elle peut donc être calculée en ne connaissant que ces deux éléments, sans connaître toute la distribution.
Elles servent à synthétiser la série étudiée au moyen d'un petit nombre de valeurs "caractéristiques". Moyenne : la valeur « moyenne » est égale au quotient de la somme de toutes les valeurs de la série par l'effectif total.
La moyenne est utilisée pour des distributions normales, ayant un faible nombre de valeurs aberrantes. La médiane est généralement utilisée pour retourner la tendance centrale des distributions asymétriques.
La médiane est principalement utilisée pour les distributions asymétriques, car elle les représente mieux que la moyenne arithmétique. Considérons l'ensemble { 1, 2, 2, 2, 3, 9 }. La médiane est 2, tout comme le mode, ce qui est une meilleure mesure de tendance centrale que la moyenne arithmétique égale à 3,166….
Pour calculer la moyenne d'une série statistique : • On additionne toutes les valeurs de la série. On divise la somme obtenue par l'effectif total (le nombre de valeurs). La moyenne d'une série est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série.
Ses propriétés : Toujours positif. Dépendant de la valeur de position. Pas d'unité du même ordre que la valeur étudié
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
Pour le comprendre, prenons un exemple. Dans un pays avec trois personnes touchant respectivement 100, 200 et 9 000 euros, la moyenne est égale 3 100 euros (9 300 euros divisés par trois personnes). La médiane vaut 200 euros (valeur centrale) : elle représente mieux la réalité des revenus.
La médiane est le point milieu d'un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale. Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
Ceci rend d'ailleurs possible son calcul lorsque seules sont connues les valeurs de la zone centrale. La valeur de la médiane rapprochée des autres caractéristiques de valeur centrale permet de préciser la forme de la distribution.
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs. Ce calcul peut être fait à partir des données brutes ou d'un tableau de fréquences.
La moyenne est une grandeur qui, par sa valeur propre, tient le milieu entre différentes grandeurs de même ordre; h probable est une limite en deçà et au delà de laquelle les individualités classées par ordre de grandeur se trouvent en même nombre.
Pour calculer la moyenne simple (aussi appelée moyenne arithmétique) de plusieurs valeurs, il faut : Additionner toutes les valeurs de la série. Diviser le résultat par l'effectif total.
Ainsi, l'écart entre la moyenne et la médiane s'explique par le fait que la distribution des patrimoines bruts est fortement inégalitaire.
La moyenne est la valeur unique que devraient avoir tous les individus d'une population (ou d'un échantillon) pour que leur total soit inchangé. C'est un critère de position. Dans la plupart des cas, le total formé par les individus d'une population est la somme de leurs valeurs.
Lorsqu'il est unique, le mode est la valeur d'une variable la plus souvent observée dans un ensemble de données et il peut alors être considéré comme une mesure de tendance centrale, au même titre que la moyenne et la médiane.
à trouver le mode : c'est la valeur la plus souvent répétée X Source de recherche . Sur le papier, ne perdez pas votre temps à marquer les occurrences des valeurs uniques, ne marquez que celles des valeurs qui apparaissent le plus souvent. Cela fait, regardez la valeur la plus fréquente : c'est votre mode.
Salaire tel que la moitié des salariés de la population considérée gagne moins et l'autre moitié gagne plus. Il se différencie du salaire moyen qui est la moyenne de l'ensemble des salaires de la population considérée.
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
Le salaire net moyen est calculé en additionnant la totalité des salaires puis en la divisant par le nombre des salaires additionnés. Ce montant ainsi permet de se comparer par rapport à une population identifiée dans son ensemble.
Avec la technique "carré des écarts à la moyenne" , on peut calculer la variance et l'écart-type au fur et à mesure de l'arrivée des mesures, détecter une anomalie dans un processus de fabrication, et ce, sans enregistrer les mesures individuelles pour les (re-) traiter.
L'écart type, habituellement noté s lorsqu'on étudie un échantillon et σ lorsqu'on étudie une population, est défini comme étant une mesure de dispersion des données autour de la moyenne.
L'écart-type est une mesure la dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne. Plus la distribution est dispersée c'est-à-dire moins les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l'écart-type sera élevé.