Réduire A et B au même dénominateur, c'est trouver deux fractions A' et B' de même dénominateur, et telles que A=A' et B=B'. De plus, pour éviter les nombres trop grands dans les fractions, on va essayer que ce dénominateur commun soit le plus petit possible.
❖ Addition dans le cas où les dénominateurs ne sont pas les mêmes : Avant d'additionner on trouve un dénominateur commun et après c'est comme dans le cas précédent. Pour additionner (ou soustraire) des fractions il faut les mettre au même dénominateur, puis additionner (ou soustraire) les numérateurs.
Procédé qui permet de transformer en un nombre rationnel le dénominateur irrationnel de certaines expressions fractionnaires.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur.
Exemple. Pour trouver des fractions équivalentes, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre , il faut donc multiplier le dénominateur de 7 par un nombre qui nous donnera 21. Puisque 3 multiplié par 7 nous donne 21, on peut trouver une fraction équivalente. en multipliant le numérateur et le dénominateur par 3.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Les fractions ayant les mêmes dénominateurs sont appelées comme des fractions . Pour additionner des fractions ayant des dénominateurs similaires, additionnez les numérateurs et écrivez la somme sur le dénominateur.
Pour réduire les fractions au même dénominateur il faut:
diviser le plus petit dénominateur commun par dénominateurs de ces fractions c'est-à-dire trouver pour chaque fraction le facteur supplémentaire; multiplier le numérateur et dénominateur de chaque fraction au facteur supplémentaire.
Techniquement non . La raison générale pour laquelle cela est souhaitable est d’avoir un formulaire standard. Si, par exemple, vous recherchez des ratios trigonométriques qui ont des radicaux, ceux-ci sont donnés avec des dénominateurs rationalisés, il est donc plus facile de reconnaître ces ratios lorsque vous rationalisez le dénominateur dans vos calculs.
Rendre rationnel un dénominateur signifie que l'on veut écrire le dénominateur sans racines carrées. Pour se faire, on multiplie le numérateur et le dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur.
1. Organiser un processus de manière à accroître son efficacité : Rationaliser une fabrication industrielle. 2. Donner à quelque chose une explication rationnelle, logique : Rationaliser une conduite aberrante.
Additionner des fractions lorsqu'elles ont un dénominateur commun est facile à faire, car il suffit d'additionner tous les numérateurs ensemble ! La nouvelle fraction utilisera le même dénominateur d’origine, vous n’aurez donc qu’à vous soucier d’ajouter les nombres au-dessus de la ligne.
Pour ajouter ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur (la valeur inférieure). Si les dénominateurs sont déjà les mêmes, il suffit alors d'ajouter ou de soustraire les numérateurs (la valeur supérieure). Si les dénominateurs sont différents, il faut alors trouver un dénominateur commun.
Si cela ne suffisait pas, la maîtrise des opérations sur les fractions, comme l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions, est en fait très importante pour l'apprentissage des mathématiques et des sciences plus avancées . Cela mène finalement à la réussite dans de nombreux cheminements académiques ou professionnels.
La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction 2432 pour trouver une fraction équivalente. Donc 1216 est une fraction équivalente à 2432.
Règle : Pour multiplier des fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Pour additioner (ou soustraire) des fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on les met d'abord au même dénominateur puis on additione( ou on soustrait) les numérateurs entre eux et on garde les dénominateurs.
Ainsi, si deux fractions ont le même numérateur mais des dénominateurs différents, la fraction avec le plus grand dénominateur est la plus petite fraction et la fraction avec le plus petit dénominateur est la plus grande fraction .
Avec un dénominateur multiple de l'autre dénominateur
Par exemple, vous devez additionner 3/4 + 4/8. Sachant que 8 est le multiple de 4, il vous suffit de réduire la fraction sur le dénominateur le plus petit, soit 4.
Lorsque vous comparez des fractions, n’oubliez pas que le numérateur est le nombre du haut et le dénominateur est le nombre du bas. Avec le même dénominateur, le plus grand numérateur signifie une fraction plus grande . Avec le même numérateur, le plus petit dénominateur signifie une fraction plus grande.
Définition. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun (autre que 1). Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s).
Simplifier les fractions avant de les multiplier vous permet de travailler avec de petites valeurs numériques. Cette méthode, moins complexe et plus rapide, consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre, en vue d'obtenir une fraction irréductible.
Final answer:
The Cancellation method is used to simplify a fraction to its lowest form.