En physique, les vecteurs sont grandement utilisés, ils permettent de modéliser des grandeurs comme une force, une vitesse, une accélération, une quantité de mouvement ou certains champs (électrique, magnétique, gravitationnel…).
Un vecteur, généralement noté →u , est un objet mathématique qui possède à la fois une grandeur, une direction et un sens. La direction et le sens constituent l'orientation du vecteur. Par contre, ce n'est pas la seule façon d'identifier un vecteur.
Le vecteur force a les mêmes caractéristiques que la force à laquelle il est associé : il a même direction que cette force. il a même sens que cette force. sa norme correspond à la valeur de la force.
Vecteur : objet mathématique représenté par un segment fléché dont les caractéristiques sont : le point d'application, la direction, le sens et la norme (dite aussi valeur ou intensité).
On distingue trois types de vecteurs: vecteurs libres, glissants et liés.
Un vecteur est un quantité physique qui est spécifié par avec une grandeur, une direction et un sens. Un scalaire est une quantité physique qui n'est spécifié que par sa grandeur.
Une force exercée sur un système peut être représentée par un vecteur force F caractérisé par un point d'application, une direction ou droite d'action, un sens et une valeur exprimée en Newtons.
Lorsque deux points A et B sont confondus, on dit que le vecteur A B → \overrightarrow{AB} AB est un vecteur nul et on note 0 ce vecteur. Le vecteur nul a une longueur égale à 0, mais n'a ni direction, ni sens.
Le point origine du vecteur A B → \overrightarrow{AB} AB (ici le point A) est le point de départ qui en caractérise le sens. Le point extrémité de A B → \overrightarrow{AB} AB (ici le point B) est le point d'arrivée qui en caractérise le sens.
Les vecteurs position, vitesse et accélération dans un repère fixe. Les coordonnées du point mobile dans un repère fixe permettent de définir un vecteur position. Ce vecteur permet de suivre le mouvement du système. Les vecteurs vitesse et accélération sont alors la dérivée première et seconde du vecteur position.
Forces et particules porteuses
L'Univers est gouverné par quatre forces fondamentales : la force forte, la force faible, la force électromagnétique et la force gravitationnelle. Leurs portées ainsi que leurs intensités sont différentes. La gravité est la plus faible de ces forces mais a une portée infinie.
La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide. Exemples : Calculons la norme du vecteur du plan de coordonnées (5;12).
Un vecteur est un arthropode, groupe comprenant les insectes et les arachnides, qui transmet un agent pathogène : un virus, une bactérie ou un parasite. Il acquière cet agent pathogène en se nourrissant sur un hôte puis le transmet à d'autres individus.
Définition de colinéaire adjectif
Mathématiques Vecteurs colinéaires, qui ont la même direction.
u || = |k| || u || (k réel ou complexe). Normer un vecteur non nul, c'est le multiplier par l'inverse de sa norme. On obtient alors un vecteur unitaire (de norme 1). Une base d'un espace vectoriel est dite orthonormale ou orthonormée si elle est orthogonale et si ses éléments sont unitaires (de norme 1).
Le principe d'inertie est la première des trois lois de Newton. Il dit que tout objet placé dans un référentiel galiléen et soumis à des forces nulles ou qui se compensent est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.
On peut donc écrire : \overrightarrow{AB}=\dfrac12 \overrightarrow{AC}. Soient k un réel, \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs. On a : \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} =\overrightarrow{v} + \overrightarrow{u}
Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1. Si le corps des scalaires est R, deux vecteurs unitaires v et w sont colinéaires si et seulement si v = w ou v = –w.
Les quantités vectorielles possèdent une grandeur et une direction. La grandeur s'exprime sous forme d'un chiffre et d'une unité.
La masse est à la racine de deux grandeurs conservatoires fondamentales en mécanique : la quantité de mouvement, grandeur vectorielle multipliant la masse par le vecteur vitesse ; l'énergie cinétique, grandeur scalaire proportionnelle à la masse et au carré de sa vitesse.
Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.