Le test exact de Fisher calcule la probabilité d'obtenir les données observées (en utilisant une distribution hypergéométrique) ainsi que les probabilités d'obtenir tous les jeux de données encore plus extrêmes sous l'hypothèse nulle. Ces probabilités sont utilisées pour calculer la p-value.
Une approche utilisée dans R avec la fonction "fisher. test" calcule la valeur p en sommant les probabilités de toutes les tables ayant une probabilité inférieure ou égale à celle de la table observée. Le test permet de rejeter l'indépendance entre le sexe et le fait de faire un régime.
La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher.
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
Les tests F sont couramment utilisés pour étudier les cas suivants: L'hypothèse que les moyennes de différents ensembles de données dont la distribution suit une loi normale, ayant tous le même écart-type, sont égales. Il s'agit du test F le plus connu et il joue un rôle important dans l'analyse de la variance (ANOVA).
Le résultat noté F. La signification notée p : cette valeur, obtenue grâce aux données ddl et F, constitue le rapport de variance qui confirme ou qui infirme l'hypothèse testée. Si la valeur de p est inférieure à 0,05, l'hypothèse nulle, selon laquelle les moyennes sont égales, peut être vraisemblablement rejetée.
Pour réaliser ce test il est nécessaire d'avoir un échantillonnage aléatoire de chaque individu et que les ces deux échantillons suivent une loi Normale. On utilise pour tester cette hypothèse la fonction var. test(). La p-value est supérieur à 0.05 on ne rejette donc pas l'hypothèse de normalité.
Si la répartition de l'échantillon ou de la distribution est symétrique autour de la moyenne alors le coefficient est nul. Si la valeur est positive, l'étalement est à droite (asymétrique gauche), en revanche si elle est négative alors l'étalement est à gauche (asymétrie droite).
Pour les données qui suivent une loi normale, nous privilégions toujours les tests paramétriques. C'est à dire le test T de Student et l'ANOVA. Si cette condition n'est pas remplie, nous devons utiliser des tests non paramètriques tel que le test de Wilcoxon, test de Mann Whitney ou un Kruskal Wallis.
L'équation se présente sous la forme MV = PT dans laquelle : M est la quantité de monnaie en circulation dans l'économie; V est sa vitesse de circulation; P est le niveau des prix; T est le volume des transactions c'est-à-dire la quantité de biens échangés contre de la monnaie durant la période considérée.
Un test de l'égalité des variances permet de vérifier l'égalité des variances entre des populations ou des niveaux de facteurs.
Ce test est souvent utilisé pour valider l'hypothèse de leur égalité (appelée homoscédasticité1). La comparaison des variances s'avère donc utile comme test complémentaire lorsqu'on souhaite tester l'égalité de deux moyennes (cas des petits échantillons indépendants).
Vous utilisez un test du khi-deux pour tester des hypothèses afin de déterminer si les données sont conformes aux attentes. L'idée de base qui sous-tend le test est de comparer les valeurs observées dans vos données aux valeurs attendues si l'hypothèse nulle est vraie.
Le test U de Mann-Whitney est donc le pendant non paramétrique du test t pour échantillons indépendants ; il est soumis à des hypothèses moins strictes que le test t. Par conséquent, le test U de Mann-Whitney est toujours utilisé lorsque la condition de distribution normale du test t n'est pas remplie.
Le test de Shapiro-Wilk. Un des tests permettant de vérifier la normalité de la variable x est le test de Shapiro-Wilk. Il est appliquable pour des échantillons allant jusqu'à 50 valeurs. Il utilise le rapport de deux estimations de la variance.
Test unilatéral : test statistique pour lequel on prend comme hypothèse alternative l'existence d'une différence dont le sens est connu. Test bilatérale : test statistique pour lequel on prend, comme hypothèse alternative, l'existence d'une différence, dans un sens ou l'autre.
Le test t est utilisé lorsque vous devez trouver la moyenne de la population entre deux groupes, tandis que lorsqu'il y a trois groupes ou plus, vous optez pour le test ANOVA. Le test t et l'ANOVA sont tous deux des méthodes statistiques permettant de tester une hypothèse.
Pour calculer cette variance, nous devons calculer à quelle distance chaque observation est de sa moyenne de groupe pour les 40 observations. Techniquement, c'est la somme des écarts au carré de chaque observation de la moyenne de son groupe divisé par le degré de liberté de l'erreur.
Formule du coefficient de corrélation de Spearman
Où, Une valeur ⍴ de +1 signifie une association parfaite de rang. Une valeur ⍴ de 0 signifie qu'il n'y a pas d'association de rang. Une valeur ⍴ de -1 signifie une association négative parfaite entre les rangs.
Asymétrie = absence de symétrie (préfixe a-, sans). L'architecte a voulu l'asymétrie de la façade. Dissymétrie = défaut dans la symétrie (préfixe dis-, séparé de). La dissymétrie de son visage lui donne du charme sans la rendre laide.
La valeur F est une statistique importante dans l'ANOVA qui est utilisée pour déterminer s'il existe des différences significatives entre les moyennes de deux groupes ou plus. Il est calculé en divisant le carré moyen entre les groupes par le carré moyen au sein des groupes.
Le test de Bartlett peut être utilisé pour comparer deux variances ou plus. Ce test est sensible à la normalité des données. Autrement dit, si l'hypothèse de normalité des données semble fragile, on utilisera plutôt le test de Levene ou de Fisher.
Un test non paramétrique est un test d'hypothèse qui n'exige pas que la distribution de la population soit caractérisée par certains paramètres. Par exemple, de nombreux tests d'hypothèse supposent que la population obéit à une loi normale pour les paramètres µ et σ.
L'ANOVA univariée est généralement utilisée lorsque l'on a une seule variable indépendante, ou facteur, et que l'objectif est de vérifier si des variations, ou des niveaux différents de ce facteur ont un effet mesurable sur une variable dépendante.