Règle : (admise) Diviser par un nombre relatif non nul revient à multiplier par son inverse.
Si on prend une fraction de la forme a/b avec b non nul on a (a/b)*(b/a)= (ab)/(ab)=1. Donc b/a est l'inverse de a/b. Donc diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse qui est la fraction renversée!
Exemples. L'addition et la soustraction de nombres réels sont des opérations inverses. La multiplication et la division de nombres réels sont des opérations inverses.
Inverse d'une fraction
Soit a et b deux nombres entiers d'une fraction avec a étant le numérateur et b le dénominateur. L'inverse de la fraction a/b est égal à b/a. On a par conséquent échangé le numérateur et le dénominateur.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
Il suffit « d'intervertir » le numérateur et le dénominateur, de la renverser en somme X Source de recherche ! Ainsi, l'inverse de 3/4 est 4/3.
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25.
L'inverse de 5 est 1/5|1 / 5.
Les propriétés de la multiplication : commutativité, associativité et élément neutre. Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de la multiplication. La multiplication est commutative : On peut changer l'ordre des facteurs.
Deux nombres sont inverses l'un de l'autre quand leur produit est 1.
On utilise la multiplication lorsqu'on additionne plusieurs fois le même nombre : elle est en effet souvent plus rapide que l'addition. Elle sert aussi à calculer le nombre d'objets appartenant à des ensembles égaux.
→ Diviser un nombre par 0,5 c'est Diviser ce nombre par un demi , → Diviser un nombre par 0,5, c'est donc Multiplier par l'inverse de un demi. L'inverse de c'est 2. → Diviser un nombre par 0,5 revient donc à Multiplier ce nombre par 2.
La méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final.
La multiplication de deux fractions n'ayant pas le même dénominateur se fait sans difficulté particulière. A SAVOIR: La multiplication de deux fractions de dénominateur différent est égale à une troisième fraction qui aura pour: Numérateur le produit des numérateurs et pour Dénominateur le produit des dénominateurs.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à -7 car 7 + (-7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car -0,3 + 0,3 = 0.
- L'inverse de -9 est 1/-9 soit 1 : (-9) = -0.111...
Inverser une fraction
Le numérateur devient le dénominateur, tandis que le dénominateur devient le numérateur. 3/7 est l'inverse de la fraction 7/3.
L'opposé de l'inverse de 3/4 est . 8.
Deux nombres sont inverses l' un de l' autre lorsque leur produit est égal à 1. Remarque : Seul 0 n' a pas d' inverse. D' après la règle des signes; deux nombres inverses sont toujours du même signe alors que deux nombres opposés et non nuls sont de signes contraires.
Or, zéro n'a pas d'inverse.
Tu t'es donné la réponse dans ta question: l'inverse de 3:5 est 5:3 et l'inverse de 5:3 est 3:5 !